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Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von akukin am 2025/08/11 15:22
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bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2025/01/05 23:46
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
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1 1  {{seiteninhalt/}}
2 2  
3 -{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="I" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Caroline, Dirk, Martina, Martin" cc="BY-SA" zeit="10"}}
4 -[[image:Arithmagon Polynomfunktion Formen.svg|| width=500]]
3 +{{lehrende}}
4 +**Unterrichtsidee** [[Eingangsklasse.BPE_3L.Stufenpyramiden.WebHome]]
5 +{{/lehrende}}
6 +
7 +{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="I" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martina, Dirk, Caroline, Martin" cc="BY-SA" zeit="10"}}
8 +[[image:Eingangsklasse.BPE_3_1.WebHome@Arithmagon Polynomfunktion Formen.svg||width="500"]]
5 5  {{/aufgabe}}
6 6  
7 7  {{aufgabe id="Kosten- und Erlösfunktion" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="30" cc="by-sa"}}
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33 33  
34 34  {{aufgabe id="Summe und Differenz" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
35 35  (% class="abc" %)
36 -1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren arithmetisches Mittel 21 und deren Differenz 0 ist.
37 -1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren Summe 42 und deren Differenz 0 ist.
38 -1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren Summe 42 und deren Differenz 6 ist.
39 -1. Ermittle //x// und //y// als Linearkombination in //m// und //u//.
40 +1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Mittelwert// 21 und deren //Differenz// 0 ist.
41 +1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 42 und deren //Differenz// 0 ist.
42 +1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 42 und deren //Differenz// 6 ist.
43 +1. Ermittle die Zahlen {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}y{{/formula}} als Linearkombination in {{formula}}m{{/formula}} und {{formula}}u{{/formula}}.
40 40  {{formula}}\begin{bmatrix}x=\square\cdot m+\square\cdot u\\ y=\square\cdot m+\square\cdot u\end{bmatrix}\Leftrightarrow\begin{bmatrix}2m=x+y\\ 2u=x-y\end{bmatrix}{{/formula}}
41 41  {{/aufgabe}}
42 42  
43 43  {{aufgabe id="Summe und Produkt" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="15"}}
44 44  (% class="abc" %)
45 -1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren arithmetisches Mittel 10 und deren Produkt 100 ist.
46 -1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren Summe 20 und deren Produkt 100 ist.
47 -1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren Summe 20 und deren Produkt 91 ist.
48 -1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren Summe 20 und deren Produkt um 9 kleiner als das Quadrat ihres arithmetischen Mittels ist.
49 -1. Ermittle //x// und //y// (mit {{formula}}x\ge y{{/formula}}) als Linearkombination in //m// und //u// (mit {{formula}}u\ge 0{{/formula}}).
50 -{{formula}}\begin{bmatrix}x=\square\cdot m+\square\cdot u\\ y=\square\cdot m+\square\cdot u\end{bmatrix}\Leftrightarrow\begin{bmatrix}2m=x+y\\ u^2=m^2 -x\cdot y\end{bmatrix}{{/formula}}
49 +1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Mittelwert// 10 und deren //Produkt// 100 ist.
50 +1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 20 und deren //Produkt// 100 ist.
51 +1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 20 und deren //Produkt// 91 ist.
52 +1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 20 und deren //Produkt// um 9 kleiner ist als das Quadrat ihres arithmetischen Mittels.
53 +1. (((Gegeben sind Summe und Produkt zweier Zahlen {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}y{{/formula}}.
54 +1. Berechne ihren Mittelwert {{formula}}m{{/formula}} und ihre Abweichung {{formula}}u{{/formula}} von {{formula}}m{{/formula}}.
55 +//Ansatz//. Schreibe im Produkt {{formula}}x\cdot y{{/formula}} die Faktoren als Summe bzw. Differenz von {{formula}}m{{/formula}} und {{formula}}u{{/formula}}; multipliziere aus; löse nach der Abweichung auf.
56 +1. Berechne die beiden Zahlen {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}y{{/formula}}.
57 +
58 +)))
59 +1. Gegeben ist eine normierte quadratische Gleichung {{formula}}x^2+px+q=0{{/formula}} mit reellen Nullstellen {{formula}}x_1, x_2{{/formula}}. Erläutere, dass die vorausgegangene Teilaufgabe auf die pq-Formel geführt hat.
51 51  {{/aufgabe}}
52 52  
53 53  {{lehrende}}
Arithmagon Polynomfunktion Formen.svg
Author
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1 -XWiki.holgerengels
Größe
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1 -47.8 KB
Inhalt
PoShenLoh-Quadratic.PNG
Author
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1 +XWiki.martinrathgeb
Größe
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1 +54.1 KB
Inhalt