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Seiteneigenschaften

Inhalt

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46	46	1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 20 und deren //Produkt// 100 ist.
47	47	1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 20 und deren //Produkt// 91 ist.
48	48	1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 20 und deren //Produkt// um 9 kleiner ist als das Quadrat ihres arithmetischen Mittels.
49		-1. Gegeben sind Summe und Produkt zweier Zahlen {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}y{{/formula}}. Berechne daraus ihren Mittelwert {{formula}}m{{/formula}} und ihre Abweichung {{formula}}u{{/formula}} von {{formula}}m{{/formula}}; gemäß obiger Aufgabe lassen sich daraus die Zahlen {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}y{{/formula}} ermitteln.
50		-//Ansatz//. Schreibe im Produkt {{formula}}x\cdot y{{/formula}} die Faktoren als Summe bzw. Differenz von {{formula}}m{{/formula}} und {{formula}}u{{/formula}}; wende die dritte binomische Formel an und löse nach der Abweichung auf.
	49	+1. Ermittle die Zahlen {{formula}}2m{{/formula}} und {{formula}}u^2{{/formula}} als Funktionen in {{formula}}s{{/formula}} und {{formula}}x\cdot y{{/formula}}.
	50	+{{formula}}\begin{bmatrix}2m=\square\cdot s+\square\cdot q\\ u^2=\square\cdot s+\square\cdot q\end{bmatrix}\Leftrightarrow\begin{bmatrix}\square \cdot 2m=x+y\\ \square u^2 = m^2 \cdot x\cdot y\end{bmatrix}{{/formula}}
51	51	{{/aufgabe}}
52	52
53	53	{{lehrende}}