Änderungen von Dokument Lösung Musterklassenarbeit Aufgabe 6

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,6 +1,6 @@
1		-a) {{formula}}f{{/formula}} besitzt den Grad 4, da die Funktion ausmultipliziert {{formula}}f(x)=2x\cdot (x^3-5x^2+6x)=2x^4-10x^3+12x^2{{/formula}} ist und der Grad einer Polynomfunktion demhöchsten vorkommenden Exponenten von x entspricht. Die Vergleichsfunktion {{formula}}g{{/formula}} ist somit {{formula}}g(x)=x^4{{/formula}}.
	1	+a) {{formula}}f{{/formula}} besitzt den Grad 4, da die Funktion ausmultipliziert {{formula}}f(x)=2x\cdot (x^3-5x^2+6x)=2x^4-10x^3+12x^2{{/formula}} ist und der Grad einer Polynomfunktion dem höchsten vorkommenden Exponenten von {{formula}}x{{/formula}} entspricht. Die Vergleichsfunktion {{formula}}g{{/formula}} ist somit {{formula}}g(x)=x^4{{/formula}}.
2	2
3		-b) Der der Grad von {{formula}}f{{/formula}} gerade ist und der Vorfaktor des führenden Exponenten (2) positiv ist, gilt für das Verhalten:
	3	+b) Da der Grad von {{formula}}f{{/formula}} gerade ist und der Vorfaktor des führenden Exponenten (2) positiv ist, gilt für das Verhalten:
4	4	Für {{formula}}x\rightarrow \infty{{/formula}} geht {{formula}}f(x)\rightarrow \infty{{/formula}}.
5	5	Für {{formula}}x\rightarrow -\infty{{/formula}} geht {{formula}}f(x)\rightarrow \infty{{/formula}}.
6	6
...	...	@@ -26,7 +26,8 @@
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27	27	Wir erhalten so die beiden Nullstellen {{formula}}x_3= \frac{5+1}{2}=3{{/formula}} und {{formula}}x_4=\frac{5-1}{2}=2{{/formula}}.
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29		-Insgesamt erhalten wir die vier Nullstellen {{formula}}x_{1,2}=0{{/formula}}(doppelte Nullstelle), {{formula}}x_3=3{{/formula}} (einfache Nullstelle) und {{formula}}x_4=2{{/formula}} (einfache Nullstelle).
	29	+Insgesamt erhalten wir die vier Nullstellen {{formula}}x_{1,2}=0{{/formula}} (doppelte Nullstelle), {{formula}}x_3=3{{/formula}} (einfache Nullstelle) und {{formula}}x_4=2{{/formula}} (einfache Nullstelle).
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31		-e) Wichtig bei der Skizze sind die Nullstellen und das globale Verhalten. Bei den Nullstellen ist zu beachten, dass an der Stelle {{formula}}x=0{{/formula}} eine doppelte Nullstelle liegt und der Graph die x-Achse somit nur berührt.
	31	+e) Wichtig bei der Skizze sind die Nullstellen und das globale Verhalten. Bei den Nullstellen ist zu beachten, dass an der Stelle {{formula}}x=0{{/formula}} eine doppelte Nullstelle liegt und der Graph die x-Achse somit nur berührt und dass bei den anderen beiden Nullstellen die x-Achse geschnitten wird.
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	33	+[[image:Funktionsgraph.png||width="320" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]