Wiki-Quellcode von BPE 3.1 Eigenschaften und Formen
Version 54.1 von Katharina Schneider am 2024/12/17 11:24
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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14.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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1.1 | 2 | |
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6.1 | 3 | [[Kompetenzen.K4]] Ich kenne die Produktform der Polynomfunktion |
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3.1 | 4 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kenne die allgemeine Form der Polynomfunktion |
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39.1 | 5 | [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die für den Anwendungsfall geeignete Darstellungsform wählen |
| 6 | [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Wahl der Darstellungsform im Anwendungskontext begründen | ||
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1.1 | 7 | |
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44.1 | 8 | {{lernende}} |
| 9 | [[Nullstellen und Vielfachheiten interaktiv>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ganzrationale%20Funktionen/Produktform#erkunden]] | ||
| 10 | {{/lernende}} | ||
| 11 | |||
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49.1 | 12 | {{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="II" kompetenzen="K3,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}} |
| 13 | Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu. | ||
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52.1 | 14 | [[Abbildung 1>>image:geogebra_polynome_dritten_Grades.png||width=640 height=402]] |
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49.1 | 15 | |
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53.1 | 16 | {{/aufgabe}} |
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54.1 | 17 | |
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44.2 | 18 | {{aufgabe id="Produktform" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Juliane Maier" cc="BY-SA" zeit="10"}} |
| |
39.1 | 19 | Bestimme zu den abbgebildeten Funktionsgraphen eine mögliche Funktionsgleichung in Produktform. |
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52.1 | 20 | [[Abbildung 1>>image:Graphen Produktform.png||width=640 height=402]] |
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8.1 | 21 | |
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12.1 | 22 | {{/aufgabe}} |
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8.1 | 23 | |
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14.1 | 24 | {{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Juliane Maier" cc="BY-SA"}} |
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39.1 | 25 | Skizziere den Funktionsgraphen zu den folgenden Funktionen. |
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14.1 | 26 | (% style="list-style-type: lower-alpha" %) |
| 27 | 1. {{formula}}f(x)=(x-2)^3{{/formula}} | ||
| 28 | 1. {{formula}}f(x)=x^4-x^2{{/formula}} | ||
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8.1 | 29 | {{/aufgabe}} |
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12.1 | 30 | |
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43.1 | 31 | {{aufgabe id="Parabelmaschine" afb="II" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Simon Oswald" cc="BY-SA" zeit="20"}} |
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38.1 | 32 | [[image:Parabelmaschine.PNG||width="240" style="float: right"]] |
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15.1 | 33 | Denke dir zwei Zahlen, eine positiv, eine negativ. |
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39.1 | 34 | Wenn du diese Zahlen quadrierst, erhältst du zwei Punkte auf der Normalparabel. |
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12.1 | 35 | |
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42.1 | 36 | Ermitteln Sie, wo die Verbindungslinie dieser zwei Punkte die y-Achse schneidet! |
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39.1 | 37 | |
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35.1 | 38 | {{lehrende}} |
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39.1 | 39 | **Variante :** Offene Aufgabe für den Unterricht & für die Klassenarbeit |
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35.1 | 40 | Wo schneidet die Verbindungslinie dieser zwei Punkte die y-Achse? |
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39.1 | 41 | |
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35.1 | 42 | Und wenn beide Zahlen positiv sind? |
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21.1 | 43 | |
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22.1 | 44 | Zur Problemlösung legen dir zwei Mitschüler die Ergebnisse zweier Lösungen vor. |
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39.1 | 45 | |
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22.1 | 46 | Schüler 1: |
| 47 | Die Gerade durch die beiden Punkte {{formula}} P(a|a^2){{/formula}} und {{formula}}Q(b|b^2){{/formula}} schneidet die y-Achse bei {{formula}}S(0 | |a\cdot b|){{/formula}}. | ||
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39.1 | 48 | |
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22.1 | 49 | Schüler 2: |
| 50 | Die Gerade durch die beiden Punkte {{formula}}P(a| a^2){{/formula}} und {{formula}}Q(b| b^2){{/formula}} schneidet die y-Achse bei {{formula}}S\Bigl(0\Bigl|\frac{2a}{b}\Bigl){{/formula}} | ||
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35.1 | 51 | |
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39.1 | 52 | Begründe am Modell, welcher Ansatz stimmt und vervollständige die fehlenden Rechenschritte. |
| 53 | {{/lehrende}} | ||
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15.1 | 54 | {{/aufgabe}} |
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46.1 | 55 | |
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47.1 | 56 | {{lehrende}} |
| 57 | [[Polynomfunktionsgraphen begreifen]] | ||
| 58 | {{/lehrende}} | ||
| 59 | |||
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48.1 | 60 | {{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="3" kriterien="1" menge="0"/}} |