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Wiki-Quellcode von BPE 3.2 Funktionsgraph

Version 51.1 von Holger Engels am 2024/11/15 15:11
Verstecke letzte Bearbeiter
VBS 20.1 1 {{seiteninhalt/}}
holger 1.1 2
VBS 4.1 3 [[Kompetenzen.K4.WebHome]] Ich kann den Verlauf einer Polynomfunktion basierend auf dem Funktionsterm ermitteln
martina 10.1 4 [[Kompetenzen.K4.WebHome]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann den Verlauf mit mathematischer Symbolsprache formulieren
martina 8.1 5 [[Kompetenzen.K1.WebHome]] Ich kann Symmetrien aus dem Funktionsterm ermitteln
martina 10.1 6 [[Kompetenzen.K6.WebHome]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Symmetrien mit mathematischer Symbolsprache formulieren
VBS 4.1 7 [[Kompetenzen.K4.WebHome]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
martina 8.1 8 [[Kompetenzen.K6.WebHome]] Ich kann die Eigenschaften einer Polynomfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
VBS 4.1 9 [[Kompetenzen.K4.WebHome]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
kickoff kickoff 12.1 10
Holger Engels 46.1 11 {{aufgabe id="Funktionsschaubild mit Hilfe einer Wertetabelle zeichnen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa" zeit="9"}}
Martin Stern 36.1 12 Zeichne das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=-0,5x^4+0,7x^3+2x^2-1{{/formula}} mit Hilfe einer Wertetabelle für {{formula}}-2\leq x\leq 3{{/formula}} in ein geeignetes Koordinatensystem ein.
Martin Stern 33.1 13 {{/aufgabe}}
14
Holger Engels 46.1 15 {{aufgabe id="Symmetrie untersuchen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa" zeit="10"}}
Niklas Wunder 22.1 16 Untersuche die Graphen der Funktionen auf Symmetrie zum Koordinatenursprung und zur y-Achse.
Holger Engels 44.2 17 (% style="list-style:alphastyle" %)
18 1. {{formula}}f(x)=3\,x+1{{/formula}}
19 1. {{formula}}f(x)=7{{/formula}}
20 1. {{formula}}f(x)=4\,x^3-8\,x+2{{/formula}}
21 1. {{formula}}f(x)=-2\,x^4-9\,x^2+3{{/formula}}
22 1. {{formula}}f(x)=(x^2-2)^3{{/formula}}
23 1. {{formula}}f(x)=x^4\,(x^3-3)\cdot (1-x){{/formula}}
Niklas Wunder 22.1 24 {{/aufgabe}}
Niklas Wunder 28.1 25
Holger Engels 46.1 26 {{aufgabe id="Symmetrie Parameter bestimmen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa" zeit="8"}}
27 Bestimme einen Zahlenwert {{formula}}a{{/formula}} so, dass der Graph symmetrisch zum Koordinatenursprung oder zur y- Achse ist.
28 a) {{formula}}f(x)=x+a{{/formula}}
29 b) {{formula}}f(x)=(x+1)\cdot (x-a){{/formula}}
30 c) {{formula}}f(x)=x\cdot (x+a)^2{{/formula}}
31 d) {{formula}}f(x)=x\cdot (x^2+a){{/formula}}
Niklas Wunder 28.1 32 {{/aufgabe}}
Niklas Wunder 31.1 33
Holger Engels 46.1 34 {{aufgabe id="Globalverlauf untersuchen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa" zeit="4"}}
Martin Stern 40.1 35 Untersuche das Verhalten der Funktion {{formula}}f{{/formula}} für {{formula}}x\rightarrow\pm \infty{{/formula}}:
Holger Engels 44.2 36 (% style="list-style:alphastyle" %)
Holger Engels 46.1 37 1. {{formula}}f(x)=-x^3{{/formula}}
38 1. {{formula}}f(x)=2x^4+3x^3-7x^2+x{{/formula}}
39 1. {{formula}}f(x)=x^3+100x^2-0,01x^6+1000{{/formula}}
40 1. {{formula}}f(x)=x\cdot(x+7)\cdot(x-7){{/formula}}
Niklas Wunder 31.1 41 {{/aufgabe}}
Martin Stern 40.1 42
Holger Engels 47.1 43 {{aufgabe id="Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bestimmen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa" zeit="5"}}
Holger Engels 46.2 44 Bestimme jeweils die Schnittpunkte mit ihren Vielfachheiten des Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit den Koordinatenachsen:
Holger Engels 44.2 45 (% style="list-style:alphastyle" %)
Holger Engels 46.1 46 1. {{formula}}f(x)=-2(x-\frac{3}{2}){{/formula}}
47 1. {{formula}}f(x)=2\cdot(x-3)^2\cdot(x+2)\cdot(x-2){{/formula}}
Holger Engels 46.2 48 1. {{formula}}f(x)=2\cdot(x-3)^3\cdot(x^2-4){{/formula}}
Martin Stern 40.1 49 {{/aufgabe}}
Martin Stern 43.1 50
Holger Engels 47.1 51 {{aufgabe id="Funktionsgraph mit Nullstellen skizzieren" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa" zeit="10"}}
Holger Engels 46.1 52 Gib die Nullstellen mit ihrer Vielfachheit an und skizziere anschließend den Graphen in einem geeigneten Intervall. Hinweis: Bei der e) gebe die Stellen mit {{formula}}f(x)=-1{{/formula}} an
Holger Engels 44.2 53 (% style="list-style:alphastyle" %)
Holger Engels 47.1 54 1. {{formula}}f_1(x)=(x-2)^2{{/formula}}
55 1. {{formula}}f_2(x)=(x+2)^3{{/formula}}
56 1. {{formula}}f_3(x)=(x-2)\cdot(x-3)\cdot x^2{{/formula}}
57 1. {{formula}}f_4(x)=-\frac{1}{10}(x^2-9)\cdot x^3{{/formula}}
58 1. {{formula}}f_5(x) = (x-3)^5{{/formula}}
Martin Stern 43.1 59 {{/aufgabe}}
Holger Engels 50.1 60
61 {{aufgabe id="Fertig zeichnen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Stefanie Schmidt" cc="by-sa" zeit="3"}}
Holger Engels 51.1 62 Ergänze das Schaubild der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{1,1}x^3(x+2)^2{{/formula}} im Intervall {{formula}}[0;2,5]{{/formula}}.
Holger Engels 50.1 63 [[image:Fertig zeichnen.svg]]
64 {{/aufgabe}}