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Wiki-Quellcode von BPE 3.2 Funktionsgraph

Version 57.2 von Holger Engels am 2024/11/15 15:40
Verstecke letzte Bearbeiter
VBS 20.1 1 {{seiteninhalt/}}
holger 1.1 2
VBS 4.1 3 [[Kompetenzen.K4.WebHome]] Ich kann den Verlauf einer Polynomfunktion basierend auf dem Funktionsterm ermitteln
martina 10.1 4 [[Kompetenzen.K4.WebHome]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann den Verlauf mit mathematischer Symbolsprache formulieren
martina 8.1 5 [[Kompetenzen.K1.WebHome]] Ich kann Symmetrien aus dem Funktionsterm ermitteln
martina 10.1 6 [[Kompetenzen.K6.WebHome]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Symmetrien mit mathematischer Symbolsprache formulieren
VBS 4.1 7 [[Kompetenzen.K4.WebHome]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
martina 8.1 8 [[Kompetenzen.K6.WebHome]] Ich kann die Eigenschaften einer Polynomfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
VBS 4.1 9 [[Kompetenzen.K4.WebHome]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
kickoff kickoff 12.1 10
Holger Engels 46.1 11 {{aufgabe id="Funktionsschaubild mit Hilfe einer Wertetabelle zeichnen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa" zeit="9"}}
Martin Stern 36.1 12 Zeichne das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=-0,5x^4+0,7x^3+2x^2-1{{/formula}} mit Hilfe einer Wertetabelle für {{formula}}-2\leq x\leq 3{{/formula}} in ein geeignetes Koordinatensystem ein.
Martin Stern 33.1 13 {{/aufgabe}}
14
Holger Engels 56.1 15 {{aufgabe id="Punkte" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Stefanie Schmidt" cc="by-sa" zeit="2"}}
16 Das Schaubild einer Funktion, die punktsymmetrisch zum Ursprung ist, enthält die Punkte {{formula}}P_1(1|-2){{/formula}} und {{formula}}P_2(-3|4){{/formula}}. Nenne drei weitere Punkte, die auf dem Schaubild liegen.
17 {{/aufgabe}}
18
Holger Engels 46.1 19 {{aufgabe id="Symmetrie untersuchen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa" zeit="10"}}
Niklas Wunder 22.1 20 Untersuche die Graphen der Funktionen auf Symmetrie zum Koordinatenursprung und zur y-Achse.
Holger Engels 44.2 21 (% style="list-style:alphastyle" %)
22 1. {{formula}}f(x)=3\,x+1{{/formula}}
23 1. {{formula}}f(x)=7{{/formula}}
24 1. {{formula}}f(x)=4\,x^3-8\,x+2{{/formula}}
25 1. {{formula}}f(x)=-2\,x^4-9\,x^2+3{{/formula}}
26 1. {{formula}}f(x)=(x^2-2)^3{{/formula}}
27 1. {{formula}}f(x)=x^4\,(x^3-3)\cdot (1-x){{/formula}}
Niklas Wunder 22.1 28 {{/aufgabe}}
Niklas Wunder 28.1 29
Holger Engels 46.1 30 {{aufgabe id="Symmetrie Parameter bestimmen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa" zeit="8"}}
31 Bestimme einen Zahlenwert {{formula}}a{{/formula}} so, dass der Graph symmetrisch zum Koordinatenursprung oder zur y- Achse ist.
32 a) {{formula}}f(x)=x+a{{/formula}}
33 b) {{formula}}f(x)=(x+1)\cdot (x-a){{/formula}}
34 c) {{formula}}f(x)=x\cdot (x+a)^2{{/formula}}
35 d) {{formula}}f(x)=x\cdot (x^2+a){{/formula}}
Niklas Wunder 28.1 36 {{/aufgabe}}
Niklas Wunder 31.1 37
Holger Engels 46.1 38 {{aufgabe id="Globalverlauf untersuchen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa" zeit="4"}}
Martin Stern 40.1 39 Untersuche das Verhalten der Funktion {{formula}}f{{/formula}} für {{formula}}x\rightarrow\pm \infty{{/formula}}:
Holger Engels 44.2 40 (% style="list-style:alphastyle" %)
Holger Engels 46.1 41 1. {{formula}}f(x)=-x^3{{/formula}}
42 1. {{formula}}f(x)=2x^4+3x^3-7x^2+x{{/formula}}
43 1. {{formula}}f(x)=x^3+100x^2-0,01x^6+1000{{/formula}}
44 1. {{formula}}f(x)=x\cdot(x+7)\cdot(x-7){{/formula}}
Niklas Wunder 31.1 45 {{/aufgabe}}
Martin Stern 40.1 46
Holger Engels 47.1 47 {{aufgabe id="Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bestimmen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa" zeit="5"}}
Holger Engels 46.2 48 Bestimme jeweils die Schnittpunkte mit ihren Vielfachheiten des Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit den Koordinatenachsen:
Holger Engels 44.2 49 (% style="list-style:alphastyle" %)
Holger Engels 46.1 50 1. {{formula}}f(x)=-2(x-\frac{3}{2}){{/formula}}
51 1. {{formula}}f(x)=2\cdot(x-3)^2\cdot(x+2)\cdot(x-2){{/formula}}
Holger Engels 46.2 52 1. {{formula}}f(x)=2\cdot(x-3)^3\cdot(x^2-4){{/formula}}
Martin Stern 40.1 53 {{/aufgabe}}
Martin Stern 43.1 54
Holger Engels 47.1 55 {{aufgabe id="Funktionsgraph mit Nullstellen skizzieren" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa" zeit="10"}}
Holger Engels 46.1 56 Gib die Nullstellen mit ihrer Vielfachheit an und skizziere anschließend den Graphen in einem geeigneten Intervall. Hinweis: Bei der e) gebe die Stellen mit {{formula}}f(x)=-1{{/formula}} an
Holger Engels 44.2 57 (% style="list-style:alphastyle" %)
Holger Engels 47.1 58 1. {{formula}}f_1(x)=(x-2)^2{{/formula}}
59 1. {{formula}}f_2(x)=(x+2)^3{{/formula}}
60 1. {{formula}}f_3(x)=(x-2)\cdot(x-3)\cdot x^2{{/formula}}
61 1. {{formula}}f_4(x)=-\frac{1}{10}(x^2-9)\cdot x^3{{/formula}}
62 1. {{formula}}f_5(x) = (x-3)^5{{/formula}}
Martin Stern 43.1 63 {{/aufgabe}}
Holger Engels 50.1 64
65 {{aufgabe id="Fertig zeichnen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Stefanie Schmidt" cc="by-sa" zeit="3"}}
Holger Engels 54.1 66 Ergänze das Schaubild der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{11,66}(x^7-8x^5+16x^3){{/formula}} im Intervall {{formula}}[0;2,5]{{/formula}}.
Holger Engels 50.1 67 [[image:Fertig zeichnen.svg]]
68 {{/aufgabe}}
Holger Engels 57.2 69
70 {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="4" kriterien="3" menge="4"/}}