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Lösung Open Middle

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/07/16 12:18

Gegeben ist ein Funktionsterm mit Platzhaltern für selbstgewählte Zahlen von -5 bis 5. Jede Zahl darf maximal zweimal verwendet werden.
f(x)=(x+\square)^\square \cdot (x+\square)^\square \cdot (x+\square)^\square \cdot (x+\square)^\square
Ermittle mögliche Zahlen für den Term, sodass das Schaubild folgende Eigenschaften erfüllt.

  1. Symmetrisch zur y-Achse, keine Nullstelle bei x=0 mit Grad höchstens sechs.
    Z.B. f(x)=(x+5)^2 \cdot (x-5)^2 \cdot (x+3)^1 \cdot (x-3)^1

  2. Punktsymmetrisch zum Ursprung mit Grad höchstens fünf.
    Z.B. f(x)=(x+0)^1 \cdot (x-3)^2 \cdot (x+3)^2 \cdot (x+5)^0