Lösung Open Middle

Gegeben ist ein Funktionsterm mit Platzhaltern für selbstgewählte Zahlen von -5 bis 5. Jede Zahl darf maximal zweimal verwendet werden.
\(f(x)=(x+\square)^\square \cdot (x+\square)^\square \cdot (x+\square)^\square \cdot (x+\square)^\square\)
Ermittle mögliche Zahlen für den Term, sodass das Schaubild folgende Eigenschaften erfüllt.

1. Symmetrisch zur y-Achse, keine Nullstelle bei x=0 mit Grad höchstens sechs.
   Z.B. \(f(x)=(x+5)^2 \cdot (x-5)^2 \cdot (x+3)^1 \cdot (x-3)^1\)

2. Punktsymmetrisch zum Ursprung mit Grad höchstens fünf.
   Z.B. \(f(x)=(x+0)^1 \cdot (x-3)^2 \cdot (x+3)^2 \cdot (x+5)^0\)