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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/07/16 10:25
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am 2025/07/15 06:51
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
... ... @@ -5,7 +5,7 @@
5 5  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand tabellarisch gegebener Bedingungen aufstellen
6 6  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand eines Schaubilds aufstellen
7 7  
8 -{{aufgabe id="Änderungen sind bemerkenswert" afb="I" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="" cc="by-sa"}}
8 +{{aufgabe id="Änderungen sind bemerkenswert" afb="I" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="3" cc="by-sa"}}
9 9  (% class="border slim" %)
10 10  Liegen die Punkte auf einer Parabel?
11 11  (% class="border slim" %)
... ... @@ -14,7 +14,7 @@
14 14  |{{formula}}f_2(x){{/formula}}|1|3|5
15 15  {{/aufgabe}}
16 16  
17 -{{aufgabe id="Parabel aus zwei Punktproben mit Zusatzinformation" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="" cc="by-sa"}}
17 +{{aufgabe id="Parabel aus zwei Punktproben mit Zusatzinformation" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="4" cc="by-sa"}}
18 18  //Scheitel(punkts)form.// Bestimme aus folgenden Wertetabellen (je zwei Wertepaare) mit Zusatzinformation jeweils die quadratische Funktion.
19 19  (% class="border slim" %)
20 20  |{{formula}}x{{/formula}}|1|3|
... ... @@ -24,7 +24,7 @@
24 24  |{{formula}}f_4(x){{/formula}}|2|1|{{formula}}y_s=2{{/formula}}
25 25  {{/aufgabe}}
26 26  
27 -{{aufgabe id="Parabel aus drei Punktproben" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="" cc="by-sa"}}
27 +{{aufgabe id="Parabel aus drei Punktproben" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="7" cc="by-sa"}}
28 28  //Haupt-, Scheitel(punkts)-, Produktform.// Bestimme aus folgenden Wertetabellen (je drei Wertepaare) jeweils die quadratische Funktion.
29 29  (% class="border slim" %)
30 30  |{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3
... ... @@ -35,30 +35,12 @@
35 35  |{{formula}}f_5(x){{/formula}}|2|1|-2
36 36  {{/aufgabe}}
37 37  
38 -{{aufgabe id="Produktdarstellung" afb="I" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Miriam Erdmann" zeit="5" cc="" }}
38 +{{aufgabe id="Produktdarstellung" afb="I" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Miriam Erdmann" zeit="6" cc="" }}
39 39  Gegeben ist das Schaubild der Funktion f mit {{formula}}f(x)=0,2(x-1)(x+2)(x-4){{/formula}}.
40 -Triff mindestens vier Aussagen über das Schaubild und begründe, weshalb diese ausreichen, um einen Ansatz für die Ermittlung eines Funktionsterms zu bestimmen.
40 +Gib mindestens vier Aussagen über das Schaubild an. Begründe, weshalb diese ausreichen, um einen Ansatz für die Ermittlung eines Funktionsterms zu bestimmen.
41 41  [[image:Schaubild Aufgabe 1.png||width=40%]]
42 42  {{/aufgabe}}
43 43  
44 -{{aufgabe id="Analyse Wertetabelle Funktion 3. Grades" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="20" cc="by-sa"}}
45 -Gegeben ist folgende Wertetabelle einer Funktion 3. Grades, die bereits alle Nullstellen von {{formula}}f{{/formula}} enthält.
46 -
47 -(% class="border slim" %)
48 -|{{formula}}x{{/formula}} | -4 | -3{,}5 | -3 | -2{,}5 | -2 | -1{,}5 | -1 | -0{,}5 | 0 |
49 -|------------------------------|------|--------|------|--------|------|--------|------|--------|------|
50 -|{{formula}}f(x){{/formula}} | -3 | -0{,}625 | 0 | -0{,}375 | -1 | -1{,}125 | 0 | 3{,}125 | 9 |
51 -
52 -(% class="abc" %)
53 -1. Begründe, dass folgende Aussagen wahr sind:
54 -1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat eine doppelte Nullstelle bei {{formula}}x = -3{{/formula}}.
55 -1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat eine einfache Nullstelle bei {{formula}}x = -1{{/formula}}.
56 -1. Der Graph der Funktion {{formula}}f{{/formula}} verläuft vom dritten in den ersten Quadranten.
57 -1. Der Punkt {{formula}}R(1|-8){{/formula}} liegt nicht auf dem Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}}.
58 -
59 -1. Ermittle die Funktionsgleichung von {{formula}}f{{/formula}} in Produktform.
60 -{{/aufgabe}}
61 -
62 62  {{aufgabe id="Fragestellungen zu einer Wertetabelle" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="20" cc="by-sa"}}
63 63  Gegeben ist folgende Wertetabelle einer Funktion 3. Grades, die bereits alle Nullstellen von {{formula}}f{{/formula}} enthält.
64 64  (% class="border slim" %)
... ... @@ -67,10 +67,10 @@
67 67  
68 68  (% class="abc" %)
69 69  1. (((Begründe, dass folgende Aussagen wahr sind:
70 -1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat eine doppelte Nullstelle bei -3.
71 -1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat eine einfache Nullstelle bei {{formula}}-1{{/formula}}.
52 +1. Es ist {{formula}}x=-3{{/formula}} eine doppelte Nullstelle von {{formula}}f{{/formula}}.
53 +1. Es hat {{formula}}f{{/formula}} eine einfache Nullstelle bei {{formula}}x=-1{{/formula}}.
72 72  1. Der Graph von {{formula}}f{{/formula}} verläuft vom dritten in den ersten Quadranten.
73 -1. Der Punkt R(1|-8) liegt nicht auf dem Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}}.
55 +1. Der Punkt {{formula}}R(1|-8){{/formula}} liegt nicht auf dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}}.
74 74  
75 75  )))
76 76  1. Ermittle die Funktionsgleichung von {{formula}}f{{/formula}} in der Produktform.
... ... @@ -81,8 +81,8 @@
81 81   [[image:Bedingungen f.svg||width=30%]] [[image:Bedingungen g.svg||width=30%]] [[image:Bedingungen h.svg||width=30%]]
82 82  {{/aufgabe}}
83 83  
84 -{{aufgabe id="Funktionstermbestimmung bei Polynomfunktionen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" zeit="" cc="by-sa"}}
85 -Bestimme einen Funktionsterm einer Polynomfunktion minimalen Grades mit den folgenden Eigenschaften:
66 +{{aufgabe id="Funktionstermbestimmung bei Polynomfunktionen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" zeit="7" cc="by-sa"}}
67 +Bestimme jeweils einen Funktionsterm einer Polynomfunktion minimalen Grades mit den folgenden Eigenschaften:
86 86  (%class=abc%)
87 87  1. Das Schaubild hat bei {{formula}}x=1{{/formula}} eine sechsfache Nullstelle und schneidet die y-Achse an der Stelle 4.
88 88  1. Das Schaubild hat bei {{formula}}x=-4{{/formula}} eine einfache, bei {{formula}}x=-2{{/formula}} eine doppelte und bei {{formula}}x=3{{/formula}} eine dreifache Nullstelle. Außerdem schneidet es die y-Achse bei {{formula}}y=27{{/formula}}.