Änderungen von Dokument BPE 3.3 Aufstellen von Funktionstermen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinawagner
	1	+XWiki.martinrathgeb

Inhalt

...	...	@@ -5,7 +5,7 @@
5	5	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand tabellarisch gegebener Bedingungen aufstellen
6	6	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand eines Schaubilds aufstellen
7	7
8		-{{aufgabe id="Änderungen sind bemerkenswert" afb="I" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="3" cc="by-sa"}}
	8	+{{aufgabe id="Änderungen sind bemerkenswert" afb="I" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="" cc="by-sa"}}
9	9	(% class="border slim" %)
10	10	Liegen die Punkte auf einer Parabel?
11	11	(% class="border slim" %)
...	...	@@ -14,7 +14,7 @@
14	14	|{{formula}}f_2(x){{/formula}}|1|3|5
15	15	{{/aufgabe}}
16	16
17		-{{aufgabe id="Parabel aus zwei Punktproben mit Zusatzinformation" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="4" cc="by-sa"}}
	17	+{{aufgabe id="Parabel aus zwei Punktproben mit Zusatzinformation" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="" cc="by-sa"}}
18	18	//Scheitel(punkts)form.// Bestimme aus folgenden Wertetabellen (je zwei Wertepaare) mit Zusatzinformation jeweils die quadratische Funktion.
19	19	(% class="border slim" %)
20	20	|{{formula}}x{{/formula}}|1|3|
...	...	@@ -24,7 +24,7 @@
24	24	|{{formula}}f_4(x){{/formula}}|2|1|{{formula}}y_s=2{{/formula}}
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
27		-{{aufgabe id="Parabel aus drei Punktproben" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="7" cc="by-sa"}}
	27	+{{aufgabe id="Parabel aus drei Punktproben" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="" cc="by-sa"}}
28	28	//Haupt-, Scheitel(punkts)-, Produktform.// Bestimme aus folgenden Wertetabellen (je drei Wertepaare) jeweils die quadratische Funktion.
29	29	(% class="border slim" %)
30	30	|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3
...	...	@@ -35,12 +35,30 @@
35	35	|{{formula}}f_5(x){{/formula}}|2|1|-2
36	36	{{/aufgabe}}
37	37
38		-{{aufgabe id="Produktdarstellung" afb="I" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Miriam Erdmann" zeit="6" cc="" }}
	38	+{{aufgabe id="Produktdarstellung" afb="I" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Miriam Erdmann" zeit="5" cc="" }}
39	39	Gegeben ist das Schaubild der Funktion f mit {{formula}}f(x)=0,2(x-1)(x+2)(x-4){{/formula}}.
40		-Gib mindestens vier Aussagen über das Schaubild an. Begründe, weshalb diese ausreichen, um einen Ansatz für die Ermittlung eines Funktionsterms zu bestimmen.
	40	+Triff mindestens vier Aussagen über das Schaubild und begründe, weshalb diese ausreichen, um einen Ansatz für die Ermittlung eines Funktionsterms zu bestimmen.
41	41	[[image:Schaubild Aufgabe 1.png||width=40%]]
42	42	{{/aufgabe}}
43	43
	44	+{{aufgabe id="Analyse Wertetabelle Funktion 3. Grades" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="20" cc="by-sa"}}
	45	+Gegeben ist folgende Wertetabelle einer Funktion 3. Grades, die bereits alle Nullstellen von {{formula}}f{{/formula}} enthält.
	46	+
	47	+(% class="border slim" %)
	48	+|{{formula}}x{{/formula}} | -4 | -3{,}5 | -3 | -2{,}5 | -2 | -1{,}5 | -1 | -0{,}5 | 0 |
	49	+|------------------------------|------|--------|------|--------|------|--------|------|--------|------|
	50	+|{{formula}}f(x){{/formula}} | -3 | -0{,}625 | 0 | -0{,}375 | -1 | -1{,}125 | 0 | 3{,}125 | 9 |
	51	+
	52	+(% class="abc" %)
	53	+1. Begründe, dass folgende Aussagen wahr sind:
	54	+1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat eine doppelte Nullstelle bei {{formula}}x = -3{{/formula}}.
	55	+1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat eine einfache Nullstelle bei {{formula}}x = -1{{/formula}}.
	56	+1. Der Graph der Funktion {{formula}}f{{/formula}} verläuft vom dritten in den ersten Quadranten.
	57	+1. Der Punkt {{formula}}R(1|-8){{/formula}} liegt nicht auf dem Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}}.
	58	+
	59	+1. Ermittle die Funktionsgleichung von {{formula}}f{{/formula}} in Produktform.
	60	+{{/aufgabe}}
	61	+
44	44	{{aufgabe id="Fragestellungen zu einer Wertetabelle" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="20" cc="by-sa"}}
45	45	Gegeben ist folgende Wertetabelle einer Funktion 3. Grades, die bereits alle Nullstellen von {{formula}}f{{/formula}} enthält.
46	46	(% class="border slim" %)
...	...	@@ -49,10 +49,10 @@
49	49
50	50	(% class="abc" %)
51	51	1. (((Begründe, dass folgende Aussagen wahr sind:
52		-1. Es ist {{formula}}x=-3{{/formula}} eine doppelte Nullstelle von {{formula}}f{{/formula}}.
53		-1. Es hat {{formula}}f{{/formula}} eine einfache Nullstelle bei {{formula}}x=-1{{/formula}}.
	70	+1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat eine doppelte Nullstelle bei -3.
	71	+1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat eine einfache Nullstelle bei {{formula}}-1{{/formula}}.
54	54	1. Der Graph von {{formula}}f{{/formula}} verläuft vom dritten in den ersten Quadranten.
55		-1. Der Punkt {{formula}}R(1|-8){{/formula}} liegt nicht auf dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}}.
	73	+1. Der Punkt R(1|-8) liegt nicht auf dem Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}}.
56	56
57	57	)))
58	58	1. Ermittle die Funktionsgleichung von {{formula}}f{{/formula}} in der Produktform.
...	...	@@ -63,8 +63,8 @@
63	63	[[image:Bedingungen f.svg||width=30%]] [[image:Bedingungen g.svg||width=30%]] [[image:Bedingungen h.svg||width=30%]]
64	64	{{/aufgabe}}
65	65
66		-{{aufgabe id="Funktionstermbestimmung bei Polynomfunktionen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" zeit="7" cc="by-sa"}}
67		-Bestimme jeweils einen Funktionsterm einer Polynomfunktion minimalen Grades mit den folgenden Eigenschaften:
	84	+{{aufgabe id="Funktionstermbestimmung bei Polynomfunktionen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" zeit="" cc="by-sa"}}
	85	+Bestimme einen Funktionsterm einer Polynomfunktion minimalen Grades mit den folgenden Eigenschaften:
68	68	(%class=abc%)
69	69	1. Das Schaubild hat bei {{formula}}x=1{{/formula}} eine sechsfache Nullstelle und schneidet die y-Achse an der Stelle 4.
70	70	1. Das Schaubild hat bei {{formula}}x=-4{{/formula}} eine einfache, bei {{formula}}x=-2{{/formula}} eine doppelte und bei {{formula}}x=3{{/formula}} eine dreifache Nullstelle. Außerdem schneidet es die y-Achse bei {{formula}}y=27{{/formula}}.