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Version 45.2 von Martin Stern am 2024/11/15 15:43
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1 {{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 {{toc start=2 depth=2 /}}
3 {{/box}}
4
5 === Kompetenzen ===
6
7 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den passenden Ansatz für die Ermittlung eines Funktionsterms anhand gegebener Bedingungen bestimmen
8 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand verbal gegebener Bedingungen aufstellen
9 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand tabellarisch gegebener Bedingungen aufstellen
10 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand eines Schaubilds aufstellen
11
12 {{aufgabe id="Aufstellen von Funktionstermen aus einer Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="" cc="" }}
13 (% class="border slim" %)
14
15 a) Liegen die Punkte auf einer Parabel?
16 (% class="border slim" %)
17 |{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2
18 |{{formula}}f(x){{/formula}}|1|3|5
19
20 b) Bestimme aus folgenden Wertetabellen jeweils die quadratische Funktion.
21 (% class="border slim" %)
22 |{{formula}}x{{/formula}}|0|1| 2
23 |{{formula}}f(x){{/formula}}|1|3|9
24
25 (% class="border slim" %)
26 |{{formula}}x{{/formula}}|-1|0|2
27 |{{formula}}g(x){{/formula}}|-3|-1|15
28
29 (% class="border slim" %)
30 |{{formula}}x{{/formula}}|-2|{{formula}}x_s{{/formula}}| 2
31 |{{formula}}h(x){{/formula}}|1|0|1
32
33 (% class="border slim" %)
34 |{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3
35 |{{formula}}f_0(x){{/formula}}|3|-1|-5
36 |{{formula}}f_1(x){{/formula}}|0|-0|1
37 |{{formula}}f_2(x){{/formula}}|3|1|3
38 |{{formula}}f_3(x){{/formula}}|2|0|2
39 |{{formula}}f_4(x){{/formula}}|-2|1|2
40 |{{formula}}f_5(x){{/formula}}|3|7|13
41
42 (% class="border slim" %)
43 |{{formula}}x{{/formula}}|1|2
44 |{{formula}}f(x){{/formula}}|{{formula}}-2=y_s{{/formula}}|-1
45 {{/aufgabe}}
46
47
48 {{aufgabe id="Produktdarstellung" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Miriam Erdmann" zeit="5" cc="" }}
49 Gegeben ist das Schaubild der Funktion f mit {{formula}}f(x)=0,2(x-1)(x+2)(x-4){{/formula}}.
50 Triff mindestens vier Aussagen über das Schaubild und begründe, weshalb diese ausreichen, um einen Ansatz für die Ermittlung eines Funktionsterms zu bestimmen.
51 [[image:Schaubild Aufgabe 1.png||width=40%]]
52 {{/aufgabe}}
53
54 {{aufgabe id="Aussagen über das Schaubild einer Funktion treffen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Miriam Erdmann" zeit="" cc="" }}
55 Gegeben sind die Schaubilder dreier Funktionen. Gib jeweils den Grad der zugehörigen Funktion sowie notwendige Bedingungen zum Aufstellen des Funktionsterms an.
56 [[image:Schaubild 1 Aufgabe 2.png||width=30%]] [[image:Schaubild 2 Aufgabe 2.png||width=30%]] [[image:Schaubild 3 Aufgabe 2.png||width=30%]]
57 {{/aufgabe}}
58
59 {{aufgabe id="Funktionstermbestimmung bei Polynomfunktionen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" zeit="" cc="" }}
60 Bestimme einen Funktionsterm einer Polynomfunktion mit den folgenden Eigenschaften:
61 a) Das Schaubild hat bei {{formula}}x=1{{/formula}} eine sechsfache Nullstelle und schneidet die y-Achse an der Stelle 4.
62 b) Das Schaubild hat bei {{formula}}x=-4{{/formula}} eine einfache, bei {{formula}}x=-2{{/formula}} eine doppelte und bei {{formula}}x=3{{/formula}} eine dreifache Nullstelle. Außerdem schneidet es die y-Achse bei {{formula}}y=27{{/formula}}.
63 c) Das Schaubild ist symmetrisch zur y-Achse und geht durch {{formula}}P(2|10){{/formula}} und {{formula}}Q(0|0){{/formula}}.
64 d) Das Schaubild verläuft punktsymmetrisch zum Ursprung. Es hat eine einfache Nullstelle bei {{formula}}x=4{{/formula}} und eine doppelte Nullstelle bei {{formula}}x=-3{{/formula}}.
65 {{/aufgabe}}