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Version 75.1 von Holger Engels am 2024/11/22 09:11
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1 {{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 {{toc start=2 depth=2 /}}
3 {{/box}}
4
5 === Kompetenzen ===
6
7 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den passenden Ansatz für die Ermittlung eines Funktionsterms anhand gegebener Bedingungen bestimmen
8 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand verbal gegebener Bedingungen aufstellen
9 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand tabellarisch gegebener Bedingungen aufstellen
10 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand eines Schaubilds aufstellen
11
12 {{aufgabe id="Änderungen sind bemerkenswert" afb="I" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="" cc="" }}
13 (% class="border slim" %)
14 Liegen die Punkte auf einer Parabel?
15 (% class="border slim" %)
16 |{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2
17 |{{formula}}f_1(x){{/formula}}|1|1|1
18 |{{formula}}f_2(x){{/formula}}|1|3|5
19 {{/aufgabe}}
20
21 {{aufgabe id="Parabel aus zwei Punktproben mit Zusatzinformation" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="" cc="" }}
22 //Scheitel(punkts)form.// Bestimme aus folgenden Wertetabellen (je zwei Wertepaare) mit Zusatzinformation jeweils die quadratische Funktion.
23 (% class="border slim" %)
24 |{{formula}}x{{/formula}}|1|3|
25 |{{formula}}f_1(x){{/formula}}|2|1|{{formula}}x_s=3{{/formula}}
26 |{{formula}}f_2(x){{/formula}}|0|0|{{formula}}y_s=2{{/formula}}
27 |{{formula}}f_3(x){{/formula}}|2|2|{{formula}}y_s=4{{/formula}}
28 |{{formula}}f_4(x){{/formula}}|2|1|{{formula}}y_s=2{{/formula}}
29 {{/aufgabe}}
30
31 {{aufgabe id="Parabel aus drei Punktproben" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="" cc="" }}
32 //Haupt-, Scheitel(punkts)-, Produktform.// Bestimme aus folgenden Wertetabellen (je drei Wertepaare) jeweils die quadratische Funktion.
33 (% class="border slim" %)
34 |{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3
35 |{{formula}}f_1(x){{/formula}}|0|0|1
36 |{{formula}}f_2(x){{/formula}}|3|1|3
37 |{{formula}}f_3(x){{/formula}}|-2|1|2
38 |{{formula}}f_4(x){{/formula}}|-2|0|-2
39 {{/aufgabe}}
40
41 {{aufgabe id="Produktdarstellung" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Miriam Erdmann" zeit="5" cc="" }}
42 Gegeben ist das Schaubild der Funktion f mit {{formula}}f(x)=0,2(x-1)(x+2)(x-4){{/formula}}.
43 Triff mindestens vier Aussagen über das Schaubild und begründe, weshalb diese ausreichen, um einen Ansatz für die Ermittlung eines Funktionsterms zu bestimmen.
44 [[image:Schaubild Aufgabe 1.png||width=40%]]
45 {{/aufgabe}}
46
47 {{aufgabe id="Bedingungen zum Aufstellen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Miriam Erdmann" zeit="7" cc="" }}
48 Gegeben sind die Schaubilder dreier Funktionen. Gib jeweils den Grad der zugehörigen Funktion sowie notwendige Bedingungen zum Aufstellen des Funktionsterms an.
49 [[image:Bedingungen f.svg||width=30%]] [[image:Bedingungen g.svg||width=30%]] [[image:Bedingungen h.svg||width=30%]]
50 {{/aufgabe}}
51
52 {{aufgabe id="Funktionstermbestimmung bei Polynomfunktionen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" zeit="" cc="" }}
53 Bestimme einen Funktionsterm einer Polynomfunktion mit den folgenden Eigenschaften:
54 a) Das Schaubild hat bei {{formula}}x=1{{/formula}} eine sechsfache Nullstelle und schneidet die y-Achse an der Stelle 4.
55 b) Das Schaubild hat bei {{formula}}x=-4{{/formula}} eine einfache, bei {{formula}}x=-2{{/formula}} eine doppelte und bei {{formula}}x=3{{/formula}} eine dreifache Nullstelle. Außerdem schneidet es die y-Achse bei {{formula}}y=27{{/formula}}.
56 c) Das Schaubild ist symmetrisch zur y-Achse und geht durch {{formula}}P(2|10){{/formula}} und {{formula}}Q(0|0){{/formula}}.
57 d) Das Schaubild verläuft punktsymmetrisch zum Ursprung. Es hat eine einfache Nullstelle bei {{formula}}x=4{{/formula}} und eine doppelte Nullstelle bei {{formula}}x=-3{{/formula}}.
58 {{/aufgabe}}