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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/30 13:25
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Holger Engels 77.1 1 {{seiteninhalt/}}
holger 1.1 2
martina 5.1 3 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den passenden Ansatz für die Ermittlung eines Funktionsterms anhand gegebener Bedingungen bestimmen
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand verbal gegebener Bedingungen aufstellen
5 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand tabellarisch gegebener Bedingungen aufstellen
6 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand eines Schaubilds aufstellen
Miriam Erdmann 7.1 7
Holger Engels 77.1 8 {{aufgabe id="Änderungen sind bemerkenswert" afb="I" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="" cc="by-sa"}}
Martin Rathgeb 60.1 9 (% class="border slim" %)
10 Liegen die Punkte auf einer Parabel?
11 (% class="border slim" %)
12 |{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2
Martin Rathgeb 62.1 13 |{{formula}}f_1(x){{/formula}}|1|1|1
14 |{{formula}}f_2(x){{/formula}}|1|3|5
Martin Rathgeb 60.1 15 {{/aufgabe}}
16
Holger Engels 77.1 17 {{aufgabe id="Parabel aus zwei Punktproben mit Zusatzinformation" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="" cc="by-sa"}}
Martin Rathgeb 65.1 18 //Scheitel(punkts)form.// Bestimme aus folgenden Wertetabellen (je zwei Wertepaare) mit Zusatzinformation jeweils die quadratische Funktion.
Martin Rathgeb 59.1 19 (% class="border slim" %)
20 |{{formula}}x{{/formula}}|1|3|
21 |{{formula}}f_1(x){{/formula}}|2|1|{{formula}}x_s=3{{/formula}}
22 |{{formula}}f_2(x){{/formula}}|0|0|{{formula}}y_s=2{{/formula}}
23 |{{formula}}f_3(x){{/formula}}|2|2|{{formula}}y_s=4{{/formula}}
24 |{{formula}}f_4(x){{/formula}}|2|1|{{formula}}y_s=2{{/formula}}
25 {{/aufgabe}}
26
Holger Engels 77.1 27 {{aufgabe id="Parabel aus drei Punktproben" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="" cc="by-sa"}}
Martin Rathgeb 64.1 28 //Haupt-, Scheitel(punkts)-, Produktform.// Bestimme aus folgenden Wertetabellen (je drei Wertepaare) jeweils die quadratische Funktion.
Martin Stern 41.1 29 (% class="border slim" %)
Martin Stern 44.1 30 |{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3
Martin Stern 47.1 31 |{{formula}}f_1(x){{/formula}}|0|0|1
Martin Rathgeb 85.1 32 |{{formula}}f_2(x){{/formula}}|0|1|0
33 |{{formula}}f_3(x){{/formula}}|2|0|2
34 |{{formula}}f_4(x){{/formula}}|2|4|2
35 |{{formula}}f_5(x){{/formula}}|2|1|-2
Martin Stern 50.1 36 {{/aufgabe}}
Martin Stern 45.2 37
Holger Engels 77.1 38 {{aufgabe id="Produktdarstellung" afb="I" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Miriam Erdmann" zeit="5" cc="" }}
Miriam Erdmann 7.1 39 Gegeben ist das Schaubild der Funktion f mit {{formula}}f(x)=0,2(x-1)(x+2)(x-4){{/formula}}.
Miriam Erdmann 23.1 40 Triff mindestens vier Aussagen über das Schaubild und begründe, weshalb diese ausreichen, um einen Ansatz für die Ermittlung eines Funktionsterms zu bestimmen.
Miriam Erdmann 17.1 41 [[image:Schaubild Aufgabe 1.png||width=40%]]
Miriam Erdmann 7.1 42 {{/aufgabe}}
Miriam Erdmann 23.1 43
Holger Engels 81.1 44 {{aufgabe id="Fragestellungen zu einer Wertetabelle" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="20" cc="by-sa"}}
Holger Engels 79.1 45 Gegeben ist der Ausschnitt einer Wertetabelle einer Funktion 3. Grades
46 (% class="border slim" %)
47 |{{formula}}x{{/formula}}|-4|-3,5|-3|-2,5|-2|-1,5|-1|-0,5|0
48 |{{formula}}f(x){{/formula}}|-3|-0,625|0|-0,375|-1|-1,125|0|3,125|9
49
50 (% class="abc" %)
51 1. (((Begründe, dass folgende Aussagen wahr sind:
52 1. Der Graph der Funktion f hat eine doppelte Nullstelle bei -3.
53 1. Der Graph der Funktion f hat eine einfache Nullstelle bei -1.
54 1. Der Graph verläuft vom dritten in den ersten Quadranten.
55 1. Der Punkt R(1|-8) liegt nicht auf dem Graphen der Funktion f.
Holger Engels 80.1 56
Holger Engels 79.1 57 )))
58 1. Ermittle die Funktionsgleichung von f in der Produktform.
59 {{/aufgabe}}
60
Holger Engels 77.1 61 {{aufgabe id="Bedingungen zum Aufstellen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Miriam Erdmann" zeit="7" cc="by-sa"}}
Miriam Erdmann 23.1 62 Gegeben sind die Schaubilder dreier Funktionen. Gib jeweils den Grad der zugehörigen Funktion sowie notwendige Bedingungen zum Aufstellen des Funktionsterms an.
Holger Engels 73.1 63 [[image:Bedingungen f.svg||width=30%]] [[image:Bedingungen g.svg||width=30%]] [[image:Bedingungen h.svg||width=30%]]
Martin Stern 35.1 64 {{/aufgabe}}
Miriam Erdmann 23.1 65
Holger Engels 77.1 66 {{aufgabe id="Funktionstermbestimmung bei Polynomfunktionen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" zeit="" cc="by-sa"}}
Holger Engels 85.2 67 Bestimme einen Funktionsterm einer Polynomfunktion minimalen Grades mit den folgenden Eigenschaften:
68 (%class=abc%)
69 1. Das Schaubild hat bei {{formula}}x=1{{/formula}} eine sechsfache Nullstelle und schneidet die y-Achse an der Stelle 4.
70 1. Das Schaubild hat bei {{formula}}x=-4{{/formula}} eine einfache, bei {{formula}}x=-2{{/formula}} eine doppelte und bei {{formula}}x=3{{/formula}} eine dreifache Nullstelle. Außerdem schneidet es die y-Achse bei {{formula}}y=27{{/formula}}.
71 1. Das Schaubild ist symmetrisch zur y-Achse und geht durch {{formula}}P(2|10){{/formula}} und {{formula}}Q(0|0){{/formula}}.
72 1. Das Schaubild verläuft punktsymmetrisch zum Ursprung. Es hat eine einfache Nullstelle bei {{formula}}x=4{{/formula}} und eine doppelte Nullstelle bei {{formula}}x=-3{{/formula}}.
Miriam Erdmann 23.1 73 {{/aufgabe}}
Holger Engels 77.1 74
Holger Engels 78.1 75 {{lehrende}}
76 K3 wurde absichtlich weggelassen, weil das in 3.5 kommt. Für AFB III könnte man noch Aufgaben entwickeln. Vlt iwas mit Symmetrie und symmetrischen Nullstellen, die für die Aufstellung nicht geeignet sind, da sie redundante Information darstellen. Oder widersprüchliche Bedingungen, die eine Funktion nicht erfüllen kann.
77 Schön wären auch noch Fragen nach dem mindestens erforderlichen Grad für einen Satz von Bedingungen, der Redundanzen enthält.
78 {{/lehrende}}
79
Holger Engels 78.2 80 {{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="4" kriterien="5" menge="2"}}