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Lösung Fragestellungen zu einer Wertetabelle

Version 1.1 von Holger Engels am 2025/03/25 23:02
    1. Nullstelle ohne Vorzeichenwechsel
    2. Nullstelle mit Vorzeichenwechsel
    3. Der Graph einer Polynomfunktion 3. Grades hat nur zwei Extrempunkte. Einer ist die doppelte NS, der andere ist iwo zwischen den beiden Nullstellen. Für x \rightarrow -\infty werden die Funktionswerte negativ, für x \rightarrow \infty positiv.
    4. Dafür müsste der Funktionsgraph einen weiteren Hochpunkt in der Nähe von x=0 haben.

  2. Ansatz f(x)=a(x+3)^2(x+1)
    Punktprobe mit (0|9):
    f(0)=9 \Rightarrow a\cdot3^2\cdot1=0\Rightarrow a=1
    Also: f(x)=(x+3)^2(x+1)