Lösung Parabel aus drei Punktproben

Version 1.1 von Holger Engels am 2025/03/27 16:06

Haupt-, Scheitel(punkts)-, Produktform. Bestimme aus folgenden Wertetabellen (je drei Wertepaare) jeweils die quadratische Funktion.

	1	2	3
	0	0	1

Alle Nullstellen sind bekannt. Es empfiehlt sich, mit der Produktform anzusetzen:
f_1(x)=a(x-1)(x-2)
Punktprobe mit P(3|1) : $f_1(3)=1 \Rightarrow a(3-1)(3-2)=1 \Rightarrow 2a=1 \Rightarrow a=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow f_1(x)=\frac12(x-1)(x-2)$

	1	2	3
	0	1	0

	1	2	3
	2	0	2

	1	2	3
	2	4	2

	1	2	3
	2	1	-2

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