Lösung Parabel aus drei Punktproben

Haupt-, Scheitel(punkts)-, Produktform. Bestimme aus folgenden Wertetabellen (je drei Wertepaare) jeweils die quadratische Funktion.

	1	2	3
	0	0	1

Alle Nullstellen sind bekannt. Es empfiehlt sich, mit der Produktform anzusetzen:

Punktprobe mit :

 

	1	2	3
	0	1	0 Hier sind ebenfalls ale Nullstellen bekannt. Außerdem kann der Scheitelpunkt  abgelesen werden. Ansatz also wahlweise mit Produkt- oder Scheitelform. Mit Scheitelpunkt sieht das so aus: Der Funktionswert an der Stelle 1 links von der Scheitelstelle ist 1 weniger als der an der Scheitelstelle. Der Streckungsfaktor ist also -1. Den Wert für a hätte man alternativ durch Einsetzen des Punktes  oder  ausrechnen können

	1	2	3
	2	0	2

	1	2	3
	2	4	2

	1	2	3
	2	1	-2