Lösung Produktdarstellung

Aus dem Schaubild lassen sich die drei einfachen Nullstellen \(x_1 = 1; x_2=-2\) sowie \( x_3=4\)  ablesen. Damit erhält man den Ansatz über die Produktdarstellung: \(f(x)=a(x-1)(x+2)(x-4)\).
Als weiteren exakten Punkt kann man z.B. \(P(-1|2)\) ablesen. Mit ihm lässt sich nun der exakte Wert für a berechnen.
Da die Produktdarstellung für eine Funktion dritten Grades, die hier vorliegt, vier Unbekannte enthält, benötigt man zur Aufstellung eines Funktionsterms auch vier Bedingungen.