Änderungen von Dokument BPE 4.1 Exponentialfunktion und Eulersche Zahl

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -73,14 +73,11 @@
73	73	{{/aufgabe}}
74	74
75	75	{{aufgabe id="Natürliche Basis anschaulich" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" zeit="5" cc="by-sa"}}
76		-Gegeben ist die Exponentialfunktion {{formula}}f(x)=q^x{{/formula}} mit {{formula}}q\\in\\{2;\\,e;\\,3\\}{{/formula}}.
	76	+Gegeben sind die Exponentialfunktionen
	77	+{{formula}}f_q(x)=q^x\quad q\in \{2;\,e;\,3\}{{/formula}}.
77	77	(% class="abc" %)
78		-1. Berechne für jedes {{formula}}q{{/formula}} die Steigung der Geraden durch P\((0\\mid f(0))\) und Q\((0{,}001\\mid f(0{,}001))\), also
79		- \[
80		- m = \\frac{f(0{,}001)-f(0)}{0{,}001-0}\,.
81		- \]
82		-1. Vergleiche die Ergebnisse und beantworte:
83		- **Was fällt dir bei** {{formula}}q=e{{/formula}} **besonders auf?**
	79	+1. Berechne für alle drei Basen {{formula}}q\in\{2;\,e;\,3\}{{/formula}} die Steigung der Geraden durch die Punkte {{formula}}P\bigl(0\mid f(0)\bigr){{/formula}} und {{formula}}Q\bigl(0{,}01\mid f(0{,}01)\bigr){{/formula}}.
	80	+1. Vergleiche die numerischen Werte und beantworte: Was fällt dir beim Fall {{formula}}q=e{{/formula}} besonders auf?
84	84	{{/aufgabe}}
85	85
86	86	{{lehrende}}