Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/11 21:51
Von Version 11.1
bearbeitet von holger
am 2023/05/20 10:06
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 38.1
bearbeitet von Niklas Wunder
am 2024/12/18 10:12
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holger
1 +XWiki.niklaswunder
Inhalt
... ... @@ -4,8 +4,33 @@
4 4  
5 5  === Kompetenzen ===
6 6  
7 -[[Kompetenzen.K5]]; [[Kompetenzen.K4]] Ich kann eine Exponentialfunktion am Funktionsterm erkennen
7 +[[Kompetenzen.K4]] Ich kann eine Exponentialfunktion am Funktionsterm erkennen
8 8  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann eine Exponentialfunktion am Schaubild erkennen
9 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Eulersche Zahl {{formula}}e{{/formula}} auf zwei Nachkommastellen genau angeben
10 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die besondere Bedeutung der natürlichen Basis nennen
11 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann einen Basiswechsel durchführen
9 +[[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Eulersche Zahl {{formula}}e{{/formula}} auf zwei Nachkommastellen genau angeben
10 +[[Kompetenzen.K1]] Ich kann die besondere Bedeutung der natürlichen Basis nennen
11 +[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann einen Basiswechsel durchführen
12 +
13 +{{lernende}}
14 +[[GeoGebra-Buch>>https://www.geogebra.org/m/khnsgz5a#material/UcgSUN2M]]
15 +{{/lernende}}
16 +
17 +
18 +{{aufgabe id="Exponentialfunktionen erkennen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="8"}}
19 +
20 +Bestimme zu jedem Schaubild eine passende Funktionsgleichung.
21 +
22 +[[image:Exponentialfunktionen.png||width=600]]
23 +
24 +
25 +{{/aufgabe}}
26 +
27 +
28 +{{aufgabe id="Eulersche Zahl" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="8"}}
29 +Berechne die Zahlterme {{formula}} a_1=1{{/formula}}
30 +{{formula}} a_2=1+\frac{1}{1\cdot 2}{{/formula}}
31 +{{formula}} a_3=1+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}{{/formula}}
32 +{{formula}} a_4=1+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}{{/formula}}
33 +{{/aufgabe}}
34 +a) Welchem Muster lässt sich bei der Berechnung erkennen? Führe das Muster fort und berechne {{formula}} a_5, a_6
35 +{{/formula}}.
36 +b) Die eulersche Zahl {{formula}} e{{/formula}} ist gegben durch {{formula}} e= 1+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}+ ...{{/formula}}, d.h durch Fortsetzung des Musters berechnet man die Zahl {{formula}} e{{/formula}} auf immer mehr Nachkommastellen. Gib die Zahl {{formula}} e{{/formula}} so genau an, wie du sie in a) berechnet hast
EFunktion.ggb
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.katharinaschneider
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +48.3 KB
Inhalt
EFunktion.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.katharinaschneider
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +715.3 KB
Inhalt
Exponentialfunktionen.ggb
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.katharinaschneider
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +78.1 KB
Inhalt
Exponentialfunktionen.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.katharinaschneider
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +936.0 KB
Inhalt