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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -7,10 +7,18 @@
7 7  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann einen Basiswechsel durchführen
8 8  
9 9  {{lehrende}}
10 -x muss im Exponenten sein .. Unterscheidung zu Potenzfunktion
10 +x im Exponenten
11 +* Welches ist eine Exponentialfunktion, welches nicht? Ordne zu ... (komplexere Terme mit/ ohne x im Exponenten)
12 +
11 11  Asymptotischer Verlauf
14 +* Schaubilder von {{{tan(x)}}}, 1/100 x^2 und x^-2 .. jeweils Ausschnitte
15 +* 2^x und 2^-x = ½^x
16 +
12 12  Warum kommen nur positive Basen in Frage?
13 -Basiswechsel: ln noch nicht eingeführt?
18 +* Wertetabelle (-2)^x
19 +
20 +Basiswechsel (setzt ln voraus)
21 +* Auf Potenzgesetz zurückführen
14 14  {{/lehrende}}
15 15  
16 16  {{lernende}}
... ... @@ -31,8 +31,6 @@
31 31  Bestimme zu jedem Schaubild eine passende Funktionsgleichung.
32 32  
33 33  [[image:Exponentialfunktionen.svg||width=600]]
34 -
35 -
36 36  {{/aufgabe}}
37 37  
38 38  {{aufgabe id="e-Funktion im Vergleich" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
... ... @@ -39,7 +39,6 @@
39 39  Gegeben ist der Graph zu {{formula}}f(x)=e^x{{/formula}}. Skizziere deine Vermutung wie die Graphen von {{formula}}g(x)=2^x{{/formula}} und {{formula}}h(x)=3^x{{/formula}} verlaufen.
40 40  (Ohne Taschenrechner, ohne Wertetabelle)
41 41  [[image:EFunktion.svg||width=500]]
42 -
43 43  {{/aufgabe}}
44 44  
45 45  {{aufgabe id="Eigenschaften der e-Funktion" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
... ... @@ -55,7 +55,6 @@
55 55  a) Welchem Muster lässt sich bei der Berechnung erkennen? Führe das Muster fort und berechne {{formula}} a_5, a_6
56 56  {{/formula}}.
57 57  b) Die eulersche Zahl {{formula}} e{{/formula}} ist gegben durch {{formula}} e= 2+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}+ ...{{/formula}}, d.h durch Fortsetzung des Musters berechnet man die Zahl {{formula}} e{{/formula}} auf immer mehr Nachkommastellen. Gib die Zahl {{formula}} e{{/formula}} so genau an, wie du sie in a) berechnet hast. Hinweis: Du kannst gerne noch mehr weiter Zahlterme {{formula}} a_7,a_8, usw.{{/formula}}, wenn du eine noch höhere Genauigheit haben willst.
58 -
59 59  {{/aufgabe}}
60 60  
61 61  {{lehrende}}