Änderungen von Dokument BPE 4.2 Transformationen

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 2 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • Graphexponentialfunktion.PNG
  • IQPExp.svg

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.katharinaschneider

Inhalt

...	...	@@ -11,6 +11,14 @@
11	11	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Funktionsterm zu einer grafisch gegebenen Transformation angeben
12	12	(Im grundlegenden Anforderungsniveau wird horizontal nur entweder veschoben oder gestreckt. Im erhöhten Anforderungsniveau werden auch Kombinationen dieser beiden Transformationen betrachtet)
13	13
	14	+{{aufgabe id="Aufstellen eines Funktionstermes" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2022/abitur/pools2022/mathematik/grundlegend/2022_M_grundlege_20.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}
	15	+[[image:Graphexponentialfunktion.PNG||width="180" style="float: right"]]
	16	+1. Die Abbildung zeigt den Graphen der Funktion {{formula}}f: x \mapsto a \cdot b^x{{/formula}} mit {{formula}} a,b \in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Bestimme passende Werte von {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}}.
	17	+
	18	+
	19	+2. Der Graph der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktion {{formula}}g: x \mapsto 3^x{{/formula}} wird um 2 in negative x-Richtung verschoben. Zeige, dass der dadurch entstandene Graph durch eine Streckung des Graphen von {{formula}}g{{/formula}} in y-Richtung erzeugt werden kann.
	20	+{{/aufgabe}}
	21	+
14	14	{{aufgabe id="Term und Skizze" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
15	15	Der Graph der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} wird durch mehrere Transformationen verändert. Stelle den zugehörigen Funktionsterm auf und skizziere den neuen Graphen.
16	16
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27	27	[[Abbildung 1>>image:Exp-Funktion.png||style="float:right;width:250px"]]Gegeben ist der untenstehende Graph der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=a\cdot2^{\pm x}+d{{/formula}}. Beschreibe durch welche Transformationen der Graph von //f// aus dem Graphen der Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=2^x{{/formula}} hervorgeht, und stelle den zugehörigen Funktionsterm auf. \\
28	28	{{/aufgabe}}
29	29
	38	+{{aufgabe id="Transformationen aus Funktionsterm" afb="II" kompetenzen="K6,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="6"}}
	39	+
	40	+Skizziere das Schaubild von {{formula}} g(x) {{/formula}} und beschreibe wie {{formula}}K_g {{/formula}} aus dem Graphen von {{formula}} f {{/formula}} mit {{formula}} f(x)=e^x {{/formula}} entsteht.
	41	+
	42	+a) {{formula}} g(x)=e^x-2 {{/formula}}
	43	+
	44	+b) {{formula}} g(x)=e^(3x)+2,5 {{/formula}}
	45	+
	46	+c) {{formula}} g(x)=-1,5e^x {{/formula}}
	47	+
	48	+d) {{formula}} g(x)=e^(-0,5x)+1 {{/formula}}
	49	+
	50	+
	51	+{{/aufgabe}}
	52	+
	53	+{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="II" kompetenzen="K6,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	54	+
	55	+Skizziere jeweils das Schaubild der Funktion und bestimme die Gleichung der Asymptoten.
	56	+
	57	+a) {{formula}} f(x)=e^x-1,5 {{/formula}}
	58	+
	59	+b) {{formula}} g(x)=e^(-x)+Pi {{/formula}}
	60	+
	61	+c) {{formula}} g(x)=e^(-x)+x {{/formula}}
	62	+
	63	+d) {{formula}} g(x)=(x-2)e^x{{/formula}}
	64	+{{/aufgabe}}
	65	+

Graphexponentialfunktion.PNG

Author

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	1	+XWiki.akukin

Größe

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	1	+87.6 KB

Inhalt

IQPExp.svg

Author

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	1	+XWiki.niklaswunder

Größe

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	1	+19.3 KB

Inhalt