Änderungen von Dokument BPE 4.2 Transformationen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -10,21 +10,6 @@
10	10	[[KMap Interaktiv erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Exponentialfunktionen/Verschieben%2C%20Strecken%2C%20Spiegeln]]
11	11	{{/lernende}}
12	12
13		-{{aufgabe id="Funktionsterm aus Transformationen (NEU)" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="15"}}
14		-Gegeben ist die Exponentialfunktion //f// mit der Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}}. Die folgenden Graphen {{formula}}K_{g_1}{{/formula}}, {{formula}}K_{g_2}{{/formula}} und {{formula}}K_{g_3}{{/formula}} entstehen jeweils aus dem Graphen {{formula}}K_f{{/formula}} durch Transformationen:
15		-
16		-(% class="border slim" %)
17		-|{{formula}}K_{g_1}{{/formula}}: //Streckung// mit Faktor {{formula}}-\frac{1}{2}{{/formula}} in y-Richtung, anschließend //Verschiebung// um {{formula}}-5{{/formula}} in y-Richtung
18		-{{formula}}K_{g_2}{{/formula}}: //Spiegelung// an der y-Achse, //Streckung// mit Faktor {{formula}}1{,}5{{/formula}} in y-Richtung, //Verschiebung// um {{formula}}1{{/formula}} in y-Richtung
19		-{{formula}}K_{g_3}{{/formula}}: //Streckung// mit Faktor {{formula}}0{,}5{{/formula}} in x-Richtung, //Verschiebung// um {{formula}}-2{{/formula}} in y-Richtung
20		-
21		-Bearbeite zu jedem der drei Fälle folgende Teilaufgaben:
22		-
23		-(% class="abc" %)
24		-1. Gib die Funktionsgleichungen von //g//₁, //g//₂ und //g//₃ an.
25		-1. Skizziere die Graphen {{formula}}K_{g_1}{{/formula}}, {{formula}}K_{g_2}{{/formula}} und {{formula}}K_{g_3}{{/formula}} im Vergleich zu {{formula}}K_f{{/formula}} in einem gemeinsamen Koordinatensystem.
26		-{{/aufgabe}}
27		-
28	28	{{aufgabe id="Funktionsterm aus Transformationen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="12"}}
29	29	Der Graph der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} wird jeweils durch eine oder mehrere Transformationen verändert.
30	30	Stelle den zugehörigen Funktionsterm auf und skizziere den neuen Graphen.
...	...	@@ -42,7 +42,7 @@
42	42	1. Gib die Funktionsgleichung von //g// an.
43	43	{{/aufgabe}}
44	44
45		-{{aufgabe id="Skizzieren" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	30	+{{aufgabe id="Skizzieren (ALTERNATIVE FORMULIERUNG)" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="15"}}
46	46	Gegeben sind die Funktionen //f//, //g//, //h// und //i// mit {{formula}}f(x)=e^x-2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=-e^x+2{{/formula}}, {{formula}}h(x)=e^{-x-2}{{/formula}} und {{formula}}i(x)=-e^{-x}+1{{/formula}}.
47	47	(% class="abc" %)
48	48	1. Skizziere die Graphen der Funktionen in ein gemeinsames Schaubild.
...	...	@@ -58,7 +58,7 @@
58	58	{{/aufgabe}}
59	59
60	60	{{aufgabe id="Analogie 2" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
61		-Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}}. Der Graph der Funktion {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}} durch Streckung mit Faktor //1/2// in x-Richtung.
	46	+Gegeben ist eine Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}}. Der Graph der Funktion {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}} durch Streckung mit Faktor //1/2// in x-Richtung.
62	62	(% class="abc" %)
63	63	1. Bestimme den Funktionsterm von {{formula}}g{{/formula}}.
64	64	1. Ermittle einen weiteren Funktionsterm {{formula}}h{{/formula}} des Graphens {{formula}}K_g{{/formula}} in der Form {{formula}}h(x)=q^x{{/formula}}.