Änderungen von Dokument Lösung Nullstelle

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Seiteneigenschaften

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1	1	[[image:Lösung_6.svg]]
2	2
3		-a) Für {{formula}}x \rightarrow \infty{{/formula}} geht {{formula}}K_f{{/formula}} gegen {{formula}}\infty{{/formula}}. Für {{formula}}x \rightarrow -\infty{{/formula}} nähert sich {{formula}}K_f{{/formula}} der Asymptoten {{formula}}y=-4{{/formula}} an.
	3	+a) Für {{formula}}x \rightarrow +\infty{{/formula}} geht {{formula}}K_f{{/formula}} gegen {{formula}}+\infty{{/formula}}. Für {{formula}}x \rightarrow -\infty{{/formula}} nähert sich {{formula}}K_f{{/formula}} der Asymptoten {{formula}}y=-4{{/formula}} an.
4	4
5	5
6		-b) {{formula}}K_f{{/formula}} entsteht aus {{formula}}K_g{{/formula}} durch Verschiebung um 4 LE nach unten in y-Richtung, Streckung in y-Richtung mit Faktor 3 und STreckung in x-Richtung mit Faktor {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}}.
	6	+b) {{formula}}K_f{{/formula}} entsteht aus {{formula}}K_g{{/formula}} durch Verschiebung um 4 LE nach unten in y-Richtung, Streckung in y-Richtung mit Faktor 3 und Streckung in x-Richtung mit Faktor {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}}.
7	7
8	8
9	9	c) Der maximale Abstand ergibt sich aus der Asymptoten {{formula}}y=-4{{/formula}}, an die sich das Schaubild für
10	10	{{formula}}x \rightarrow -\infty{{/formula}} annähert. Der minimale Abstand lässt sich berechnen:
11		-{{formula}}f(-1)=3*e^{2*(-1)}-4=3*e^{-2}-4\approx-3,59{{/formula}}.
	11	+{{formula}}f(-1)=3\cdot e^{2\cdot(-1)}-4=3\cdot e^{-2}-4\approx-3,59{{/formula}}.
12	12
13	13
14	14	d) Setze beide Werte für {{formula}}x{{/formula}} in {{formula}}f(x){{/formula}} ein: