Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 3 hinzugefügt, 4 gelöscht)
  • Exponentialfunktionen zuordnen f.svg
  • Exponentialfunktionen zuordnen g.svg
  • Exponentialfunktionen zuordnen h.svg
  • Exponentialfunktionen zuordnen.ggb
  • Schaubilderzuordnen_e.png
  • Schaubilderzuordnung_a.ggb
  • Schaubilderzuordnung_a.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -5,91 +5,52 @@
5	5	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
6	6	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
7	7
8		-{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="15"}}
9		-Gegeben sind die Funktionen //g//, //h// und //i// mit ihren Funktionsgleichungen:
	8	+* umkehraufgabe eigenschaften -> funktionsterm
	9	+* aufgabe mit parameter
10	10
11		- {{formula}} g(x)=3^x+2, \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3, \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
	11	+{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle " afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	12	+Gegeben sind die folgenden Funktionen:
12	12
13		-Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle. Zeichne auch die Asymptote ein und gib ihre Gleichung an.
14		-{{/aufgabe}}
	14	+ {{formula}} f(x)=3^x+2 \qquad g(x)=2^{-x}-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=e^x+1 {{/formula}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
17		-[[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
18		-
19		-{{formula}}f_{1}(x)=2^x+0,5{{/formula}}
20		-
21		-{{formula}}f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}}
22		-
23		-{{formula}}f_{3}(x)=5^x-1{{/formula}}
24		-
25		-{{formula}}f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
	16	+Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
	19	+{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	20	+Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
28	28
29		-{{aufgabe id="Zuordnen 2" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
30		-[[image:Exponentialfunktionen zuordnen g.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
	22	+ {{formula}} f_{1}(x)=e^x-2 \quad; \qquad f_{2}(x)=e^{x+2}-1 \quad ;\qquad f_{3}(x)=e^{x-2}-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=-e^x+2 \quad ; \qquad f_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
31	31
32		-{{formula}}g_{1}(x)=e^x-2{{/formula}}
33		-
34		-{{formula}}g_{2}(x)=e^{x+2}-1{{/formula}}
35		-
36		-{{formula}}g_{3}(x)=e^{x-2}-1{{/formula}}
37		-
38		-{{formula}}g_{4}(x)=-e^x+2{{/formula}}
39		-
40		-{{formula}}g_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
	24	+ [[image:Schaubilderzuordnen_e.png||width="600"]]
41	41	{{/aufgabe}}
42	42
43		-{{aufgabe id="Zuordnen 3" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="6"}}
44		-[[image:Exponentialfunktionen zuordnen h.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
	27	+{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 2 " afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	28	+Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
45	45
46		-{{formula}}h_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x{{/formula}}
	30	+ {{formula}} f_{1}(x)=2^x+0,5 \quad ; \qquad f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1 \quad ; \qquad f_{3}(x)=5^x-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
47	47
48		-{{formula}}h_{2}(x)=-2e^x{{/formula}}
49		-
50		-{{formula}}h_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
	32	+ [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
51	51	{{/aufgabe}}
52	52
53		-{{aufgabe id="Graphen beschreiben" afb="I" kompetenzen="K4,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="12"}}
54		-Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und //h// mit
	35	+{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	36	+Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
55	55
56		- {{formula}} f(x)=e^x + 2, \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5, \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
	38	+ {{formula}} f_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x \quad ; \qquad f_{2}(x)=-2e^x \quad ; \qquad f_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
57	57
58		-(% class="abc" %)
59		-1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
60		-1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
61		-1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der y-Achse an.
	40	+ [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
62	62	{{/aufgabe}}
63	63
64		-{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="7"}}
65		-Gegeben ist die Funktion:
	43	+{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	44	+Gegeben sind die folgenden Funktionen:
66	66
67		- {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
	46	+ {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} \qquad i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
68	68
69	69	(% class="abc" %)
70		-1. Bestimme den Schnittpunkt mit der y-Achse.
71		-1. Berechne die Nullstelle.
72		-1. Beschreibe das globale Verhalten und gib die Gleichung der Asymptoten an.
	49	+1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend? Begründe mit Hilfe des Funktionsterms.
	50	+1. Beschreibe jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
	51	+1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
	52	+1. Gib für die Funktion {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}} die Nullstelle an.
	53	+1. Skizziere die Schaubilder mit Hilfe Ihrer Eigenschaften.
73	73	{{/aufgabe}}
74	74
75		-{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="15"}}
76		-Das Schaubild einer Exponentialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
77		-(% class="abc" %)
78		-1. Skizziere hierzu mehrere mögliche Graphen.
79		-1. Gib unterschiedliche Funktionsterme an, die zur Beschreibung passen. Einer dieser Funktionsterme soll alle Transformationen enthalten.
80		-{{/aufgabe}}
81		-
82		-{{aufgabe id="Symmetrische Graphen" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Holger Engels, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10"}}
83		-Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)= e^{-x} + 1{{/formula}}. Gib jeweils den Funktionsterm einer Funktion an, deren Graph ...
84		-(%class="abc"%)
85		-1. achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
86		-1. achsensymmetrisch bezüglich der x-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
87		-1. punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
88		-{{/aufgabe}}
89		-
90		-{{lehrende}}
91		-K3 wird in [[BPE 4.6>>BPE_4_6]] behandelt
92		-AFB III kann mit dem Thema kaum erreicht werden.
93		-{{/lehrende}}
94		-
95		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="5"/}}
	56	+{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="5" kriterien="1" menge="5"/}}

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