Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 3 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • Schaubild globaler Verlauf.png
  • Schaubilderzuordnung_Streckung.png
  • Tipp Skizzieren.png

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.beckstette

Inhalt

...	...	@@ -5,14 +5,22 @@
5	5	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
6	6	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
7	7
	8	+
8	8	{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle " afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
9	9	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
10	10
11		- {{formula}} f(x)=3^x+2 \qquad g(x)=2^{-x}-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 {{/formula}}
	12	+ {{formula}} f(x)=3^x+2 \qquad g(x)=2^{-x}-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=e^x+1 {{/formula}}
12	12
13	13	Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
	17	+{{aufgabe id="Globaler Verlauf" afb="II" kompetenzen="K1,K4" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	18	+Gegeben sind folgende Graphen.
	19	+ [[image:Schaubild globaler Verlauf.png||width="600"]]
	20	+Die zugehörigen Funktionsterme haben die Form {{formula}} f(x)=ae^{bx} {{/formula}}
	21	+Gib für jeden Graphen jeweils das Vorzeichen von {{formula}} a {{/formula}} und {{formula}} b {{/formula}} an. Begründe deine Entscheidung.
	22	+{{/aufgabe}}
	23	+
16	16	{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
17	17	Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
18	18
...	...	@@ -29,15 +29,44 @@
29	29	[[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
30	30	{{/aufgabe}}
31	31
32		-{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	40	+{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	41	+Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
	42	+
	43	+ {{formula}} f_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x \quad ; \qquad f_{2}(x)=-2e^x \quad ; \qquad f_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
	44	+
	45	+ [[image:Schaubilderzuordnung_Streckung.png||width="600"]]
	46	+{{/aufgabe}}
	47	+
	48	+{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}}
33	33	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
34	34
35	35	{{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
36	36
37	37	(% class="abc" %)
38		-1. Beschreibe jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gibt die Gleichung der Asymptote an.
	54	+1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
	55	+1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
39	39	1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
40	40	1. Skizziere die Schaubilder mit Hilfe Ihrer Eigenschaften.
41	41	{{/aufgabe}}
42	42
43		-{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="5" kriterien="1" menge="5"/}}
	60	+{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="6"}}
	61	+Gegeben ist die Funktion:
	62	+
	63	+ {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
	64	+
	65	+(% class="abc" %)
	66	+1. Zeichne das zugehörige Schaubild für {{formula}} -2,5\leq x \leq 5,5 {{/formula}} mithilfe einer Wertetabelle.
	67	+1. Beschreibe das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
	68	+1. Gib den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
	69	+1. Gib die Nullstelle an.
	70	+1. Für welche Werte von {{formula}}x{{/formula}} verläuft das Schaubild fallend, für welche steigend?
	71	+{{/aufgabe}}
	72	+
	73	+{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	74	+Das Schaubild einer Exponantialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
	75	+(% class="abc" %)
	76	+1. Skizziere hierzu mehrere mögliche Graphen.
	77	+1. Gib unterschiedliche Funktionsterme an, die zur Beschreibung passen. Einer dieser Funktionsterme soll alle Transformationen enthalten.
	78	+{{/aufgabe}}
	79	+
	80	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}

Schaubild globaler Verlauf.png

Author

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Schaubilderzuordnung_Streckung.png

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Tipp Skizzieren.png

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