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Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Zuletzt geändert von akukin am 2025/03/21 18:25
Von Version 49.1
bearbeitet von Frauke Beckstette
am 2025/02/25 12:18
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bearbeitet von Holger Engels
am 2025/03/10 14:38
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.beckstette
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -5,14 +5,29 @@
5 5  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
6 6  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
7 7  
8 +
8 8  {{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle " afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
9 9  Gegeben sind die folgenden Funktionen:
10 10  
11 - {{formula}} f(x)=3^x+2 \qquad g(x)=2^{-x}-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=e^x+1 {{/formula}}
12 + {{formula}} g(x)=2^x-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
12 12  
13 13  Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
17 +{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="2"}}
18 +Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptoten.
19 +(% class="abc" %)
20 +1. {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5 {{/formula}}
21 +1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
22 +{{/aufgabe}}
23 +
24 +{{aufgabe id="Globaler Verlauf" afb="II" kompetenzen="K1,K4" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
25 +Gegeben sind folgende Graphen.
26 + [[image:Schaubild globaler Verlauf.png||width="600"]]
27 +Die zugehörigen Funktionsterme haben die Form {{formula}} f(x)=ae^{bx} {{/formula}}
28 +Gib für jeden Graphen jeweils das Vorzeichen von {{formula}} a {{/formula}} und {{formula}} b {{/formula}} an. Begründe deine Entscheidung.
29 +{{/aufgabe}}
30 +
16 16  {{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
17 17  Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
18 18  
... ... @@ -29,23 +29,44 @@
29 29   [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
30 30  {{/aufgabe}}
31 31  
32 -{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
47 +{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
33 33  Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
34 34  
35 35   {{formula}} f_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x \quad ; \qquad f_{2}(x)=-2e^x \quad ; \qquad f_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
36 36  
37 - [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
52 + [[image:Schaubilderzuordnung_Streckung.png||width="600"]]
38 38  {{/aufgabe}}
39 39  
40 -{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
55 +{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}}
41 41  Gegeben sind die folgenden Funktionen:
42 42  
43 43   {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
44 44  
45 45  (% class="abc" %)
46 -1. Beschreibe jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gibt die Gleichung der Asymptote an.
61 +1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
62 +1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
47 47  1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
48 48  1. Skizziere die Schaubilder mit Hilfe Ihrer Eigenschaften.
49 49  {{/aufgabe}}
50 50  
51 -{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="5" kriterien="1" menge="5"/}}
67 +{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="6"}}
68 +Gegeben ist die Funktion:
69 +
70 + {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
71 +
72 +(% class="abc" %)
73 +1. Zeichne das zugehörige Schaubild für {{formula}} -2,5\leq x \leq 5,5 {{/formula}} mithilfe einer Wertetabelle.
74 +1. Beschreibe das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
75 +1. Gib den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
76 +1. Gib die Nullstelle an.
77 +1. Für welche Werte von {{formula}}x{{/formula}} verläuft das Schaubild fallend, für welche steigend?
78 +{{/aufgabe}}
79 +
80 +{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="10"}}
81 +Das Schaubild einer Exponantialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
82 +(% class="abc" %)
83 +1. Skizziere hierzu mehrere mögliche Graphen.
84 +1. Gib unterschiedliche Funktionsterme an, die zur Beschreibung passen. Einer dieser Funktionsterme soll alle Transformationen enthalten.
85 +{{/aufgabe}}
86 +
87 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
Schaubilderzuordnung_Streckung.png
Author
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1 +XWiki.beckstette
Größe
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Inhalt
Tipp Skizzieren.png
Author
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1 +XWiki.beckstette
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