Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -5,6 +5,9 @@
5	5	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
6	6	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
7	7
	8	+* umkehraufgabe eigenschaften -> funktionsterm
	9	+* aufgabe mit parameter
	10	+
8	8	{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle " afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
9	9	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
10	10
...	...	@@ -40,7 +40,7 @@
40	40	{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
41	41	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
42	42
43		- {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} \qquad i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
	46	+ {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
44	44
45	45	(% class="abc" %)
46	46	1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend? Begründe mit Hilfe des Funktionsterms.
...	...	@@ -50,4 +50,31 @@
50	50	1. Skizziere die Schaubilder mit Hilfe Ihrer Eigenschaften.
51	51	{{/aufgabe}}
52	52
	56	+{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	57	+Gegeben ist die Funktion:
	58	+
	59	+ {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
	60	+
	61	+(% class="abc" %)
	62	+1. Zeichne das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
	63	+1. Beschreibe das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
	64	+1. Gib den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
	65	+1. Gib die Nullstelle an.
	66	+1. Für welche Werte von {{formula}}x{{/formula}} verläuft das Schaubild fallend, für welche steigend?
	67	+{{/aufgabe}}
	68	+
	69	+{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	70	+Gib zu zu den beschriebenen Eigenschaften jeweils einen Möglichen Funktionsterm einer Exponentialfunktion an.
	71	+(% class="abc" %)
	72	+1. Das Schaubild besitzt für {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} die Asymptote : {{formula}} y=2,3 {{/formula}}
	73	+1. Das Schaubild nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden{{formula}} y=e {{/formula}}
	74	+{{/aufgabe}}
	75	+
	76	+{{aufgabe id="Globaler Verlauf" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	77	+Gegeben sind folgende Graphen.
	78	+ [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
	79	+Die zugehörigen Funktionsterme haben die Form {{formula}} f(x)=ae^{bx} {{/formula}}
	80	+Begründe für jeden Graphen ob {{formula}} a {{/formula}} positiv oder negativ ist und ob {{formula}} b {{/formula}} positiv oder negativ ist.
	81	+{{/aufgabe}}
	82	+
53	53	{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="5" kriterien="1" menge="5"/}}