BPE 3.5 Anwendungen und Optimierungsprobleme

Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2024/01/31 14:38
Inhalt

K6 K4 Ich kann Polynomfunktionen und ihre Eigenschaften in einem gegebenen Sachzusammenhang deuten
K4 K5 Ich kann Polynomfunktionen zur Darstellung einfacher Optimierungsprobleme ermitteln
K4 K6 K5  Ich kann Wertetabellen, Funktionsgraphen und Funktionsterme zur Lösung von Optimierungsproblemen interpretieren

Fahrt eines Heißluftballons

Heißluftballon.png

Das Schaubild stellt die Fahrt eines Heißluftballons dar.
Die Geschwindigkeit (in m/min) ist auf der y-Achse in Abhängigkeit der vergangenen Zeit auf der x-Achse (in min) abgetragen.

Anmerkung: Wenn der Wind sich dreht, kann der Ballon auch rückwärts fahren.

  1. Welche Bedeutung haben die negativen Funktionswerte?
  2. Welche Aussagen kann man über den zur Fahrt gehörenden Funktionsterm treffen?
  3. Wir wollen nun wissen, zu welchen Zeitpunkten der Ballon weder vorwärts noch rückwärts gefahren ist.

Die folgende Funktion f mit D=[0;60], beschreibt näherungsweise die Geschwindigkeit des Ballons:
f(x)=-0,0029x^4+0,306x^3-10,28x^2+109,1x

AFB   IIKompetenzen   K6 K1 K4Bearbeitungszeit   7 min
Quelle   k.A.Lizenz   CC BY-SA

Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

K1K2K3K4K5K6
I000000
II100101
III000000
Bearbeitungszeit gesamt: 7 min
Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst