Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 0 hinzugefügt, 3 gelöscht)
  • Schaubild globaler Verlauf.png
  • Schaubilderzuordnung_Streckung.png
  • Tipp Skizzieren.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,4 +2,3 @@
1		-{{seiteninhalt/}}
2	2
3	3	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion basierend auf dem Funktionsterm ermitteln
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
...	...	@@ -5,11 +5,10 @@
5	5	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
6	6	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
7	7
8		-
9	9	{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle " afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
10	10	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
11	11
12		- {{formula}} f(x)=3^x+2 \qquad g(x)=2^{-x}-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=e^x+1 {{/formula}}
	10	+ {{formula}} f(x)=3^x+2 \qquad g(x)=2^{-x}-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 {{/formula}}
13	13
14	14	Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
15	15	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -19,6 +19,7 @@
19	19
20	20	{{formula}} f_{1}(x)=e^x-2 \quad; \qquad f_{2}(x)=e^{x+2}-1 \quad ;\qquad f_{3}(x)=e^{x-2}-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=-e^x+2 \quad ; \qquad f_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
21	21
	20	+
22	22	[[image:Schaubilderzuordnen_e.png||width="600"]]
23	23	{{/aufgabe}}
24	24
...	...	@@ -27,54 +27,20 @@
27	27
28	28	{{formula}} f_{1}(x)=2^x+0,5 \quad ; \qquad f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1 \quad ; \qquad f_{3}(x)=5^x-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
29	29
	29	+
30	30	[[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33		-{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
34		-Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
35		-
36		- {{formula}} f_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x \quad ; \qquad f_{2}(x)=-2e^x \quad ; \qquad f_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
37		-
38		- [[image:Schaubilderzuordnung_Streckung.png||width="600"]]
39		-{{/aufgabe}}
40		-
41		-{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}}
	33	+{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
42	42	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
43	43
44	44	{{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
45	45
46		-(% class="abc" %)
47		-1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
48		-1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
	38	+1. Beschreibe jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gibt die Gleichung der Asymptote an.
49	49	1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
50	50	1. Skizziere die Schaubilder mit Hilfe Ihrer Eigenschaften.
51	51	{{/aufgabe}}
52	52
53		-{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="6"}}
54		-Gegeben ist die Funktion:
55	55
56		- {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
57	57
58		-(% class="abc" %)
59		-1. Zeichne das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
60		-1. Beschreibe das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
61		-1. Gib den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
62		-1. Gib die Nullstelle an.
63		-1. Für welche Werte von {{formula}}x{{/formula}} verläuft das Schaubild fallend, für welche steigend?
64		-{{/aufgabe}}
65		-
66		-{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
67		-Gib zu den beschriebenen Eigenschaften jeweils einen möglichen Funktionsterm einer Exponentialfunktion an.
68		-(% class="abc" %)
69		-1. Das Schaubild besitzt für {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} die Asymptote : {{formula}} y=2,3 {{/formula}}
70		-1. Das Schaubild nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}}
71		-{{/aufgabe}}
72		-
73		-{{aufgabe id="Globaler Verlauf" afb="II" kompetenzen="K1,K4" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
74		-Gegeben sind folgende Graphen.
75		- [[image:Schaubild globaler Verlauf.png||width="600"]]
76		-Die zugehörigen Funktionsterme haben die Form {{formula}} f(x)=ae^{bx} {{/formula}}
77		-Gib für jeden Graphen jeweils das Vorzeichen von {{formula}} a {{/formula}} und {{formula}} b {{/formula}} an. Begründe deine Entscheidung.
78		-{{/aufgabe}}
79		-
80		-{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="4" kriterien="4" menge="5"/}}
	45	+{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="5" kriterien="1" menge="5"/}}

Schaubild globaler Verlauf.png

Author

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1		-XWiki.beckstette

Größe

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1		-40.0 KB

Inhalt

Schaubilderzuordnung_Streckung.png

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Inhalt

Tipp Skizzieren.png

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