Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 0 hinzugefügt, 3 gelöscht)
  • Schaubild globaler Verlauf.png
  • Schaubilderzuordnung_Streckung.png
  • Tipp Skizzieren.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,80 +1,45 @@
1		-{{seiteninhalt/}}
	1	+{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
	2	+{{toc start=2 depth=2 /}}
	3	+{{/box}}
2	2
	5	+=== Kompetenzen ===
	6	+
3	3	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion basierend auf dem Funktionsterm ermitteln
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
5	5	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
6	6	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
7	7
8		-
9		-{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle " afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	12	+{{aufgabe id=" " afb="III" kompetenzen="" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit=""}}
10	10	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
11	11
12		- {{formula}} f(x)=3^x+2 \qquad g(x)=2^{-x}-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=e^x+1 {{/formula}}
	15	+ {{formula}} f(x)=3^x+2 \qquad g(x)=2^{-x}-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 {{/formula}}
13	13
14		-Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
	17	+Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle (Schrittweite 0,5).
15	15	{{/aufgabe}}
16	16
17		-{{aufgabe id="Globaler Verlauf" afb="II" kompetenzen="K1,K4" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
18		-Gegeben sind folgende Graphen.
19		- [[image:Schaubild globaler Verlauf.png||width="600"]]
20		-Die zugehörigen Funktionsterme haben die Form {{formula}} f(x)=ae^{bx} {{/formula}}
21		-Gib für jeden Graphen jeweils das Vorzeichen von {{formula}} a {{/formula}} und {{formula}} b {{/formula}} an. Begründe deine Entscheidung.
22		-{{/aufgabe}}
	20	+{{aufgabe id=" " afb="III" kompetenzen="" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit=""}}
	21	+Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe der Eigenschaften.
23	23
24		-{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
25		-Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
	23	+ {{formula}} f_{1}(x)=e^x-2 \quad ; \qquad f_{2}(x)=e^{x-2}-1 \quad ; \qquad f_{3}(x)=-e^x+2 \quad ; \qquad f_{4}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
26	26
27		- {{formula}} f_{1}(x)=e^x-2 \quad; \qquad f_{2}(x)=e^{x+2}-1 \quad ;\qquad f_{3}(x)=e^{x-2}-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=-e^x+2 \quad ; \qquad f_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
28		-
29	29	[[image:Schaubilderzuordnen_e.png||width="600"]]
30	30	{{/aufgabe}}
31	31
32		-{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 2 " afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
33		-Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
	28	+{{aufgabe id=" " afb="III" kompetenzen="" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit=""}}
	29	+Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe der Eigenschaften.
34	34
35	35	{{formula}} f_{1}(x)=2^x+0,5 \quad ; \qquad f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1 \quad ; \qquad f_{3}(x)=5^x-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
36		-
37	37	[[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
40		-{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
41		-Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
42		-
43		- {{formula}} f_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x \quad ; \qquad f_{2}(x)=-2e^x \quad ; \qquad f_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
44		-
45		- [[image:Schaubilderzuordnung_Streckung.png||width="600"]]
46		-{{/aufgabe}}
47		-
48		-{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}}
	35	+{{aufgabe id=" " afb="III" kompetenzen="" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit=""}}
49	49	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
50	50
51	51	{{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
52	52
53		-(% class="abc" %)
54		-1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
55		-1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
56		-1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
57		-1. Skizziere die Schaubilder mit Hilfe Ihrer Eigenschaften.
	40	+1. Beschreibe jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gibt die Gleichung der Asymptote an.
	41	+1. Gib jeweils die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen an.
	42	+1. Skizziere die Schaubilder mithilfe Ihrer Eigenschaften.
58	58	{{/aufgabe}}
59	59
60		-{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="6"}}
61		-Gegeben ist die Funktion:
62		-
63		- {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
64		-
65		-(% class="abc" %)
66		-1. Zeichne das zugehörige Schaubild für {{formula}} -2,5\leqx\leq5,5 {{/formula}} mithilfe einer Wertetabelle.
67		-1. Beschreibe das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
68		-1. Gib den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
69		-1. Gib die Nullstelle an.
70		-1. Für welche Werte von {{formula}}x{{/formula}} verläuft das Schaubild fallend, für welche steigend?
71		-{{/aufgabe}}
72		-
73		-{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
74		-Das Schaubild einer Exponantialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
75		-(% class="abc" %)
76		-1. Skizziere hierzu mehrere mögliche Graphen.
77		-1. Gib unterschiedliche Funktionsterme an, die zur Beschreibung passen. Einer dieser Funktionsterme soll alle Transformationen enthalten.
78		-{{/aufgabe}}
79		-
80		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
	45	+{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="1" kriterien="1" menge="1"/}}

Schaubild globaler Verlauf.png

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Schaubilderzuordnung_Streckung.png

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