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Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Zuletzt geändert von akukin am 2025/03/21 18:25
Von Version 71.2
bearbeitet von Holger Engels
am 2025/03/10 14:38
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am 2025/02/25 12:24
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.beckstette
Inhalt
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8 8  {{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle " afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
9 9  Gegeben sind die folgenden Funktionen:
10 10  
11 - {{formula}} g(x)=2^x-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
11 + {{formula}} f(x)=3^x+2 \qquad g(x)=2^{-x}-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=e^x+1 {{/formula}}
12 12  
13 13  Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="2"}}
17 -Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptoten.
18 -(% class="abc" %)
19 -1. {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5 {{/formula}}
20 -1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
21 -{{/aufgabe}}
22 -
23 23  {{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
24 24  Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
25 25  
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36 36   [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
37 37  {{/aufgabe}}
38 38  
39 -{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
32 +{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
40 40  Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
41 41  
42 42   {{formula}} f_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x \quad ; \qquad f_{2}(x)=-2e^x \quad ; \qquad f_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
43 43  
44 - [[image:Schaubilderzuordnung_Streckung.png||width="600"]]
37 + [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
45 45  {{/aufgabe}}
46 46  
47 -{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}}
40 +{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
48 48  Gegeben sind die folgenden Funktionen:
49 49  
50 - {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
43 + {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} \qquad i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
51 51  
52 52  (% class="abc" %)
53 -1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
54 -1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
46 +1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend? Begründe mit Hilfe des Funktionsterms.
47 +1. Beschreibe jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
55 55  1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
49 +1. Gib für die Funktion {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}} die Nullstelle an.
56 56  1. Skizziere die Schaubilder mit Hilfe Ihrer Eigenschaften.
57 57  {{/aufgabe}}
58 58  
59 -{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="6"}}
60 -Gegeben ist die Funktion:
61 -
62 - {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
63 -
64 -(% class="abc" %)
65 -1. Zeichne das zugehörige Schaubild für {{formula}} -2,5\leq x \leq 5,5 {{/formula}} mithilfe einer Wertetabelle.
66 -1. Beschreibe das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
67 -1. Gib den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
68 -1. Gib die Nullstelle an.
69 -1. Für welche Werte von {{formula}}x{{/formula}} verläuft das Schaubild fallend, für welche steigend?
70 -{{/aufgabe}}
71 -
72 -{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="10"}}
73 -Das Schaubild einer Exponantialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
74 -(% class="abc" %)
75 -1. Skizziere hierzu mehrere mögliche Graphen.
76 -1. Gib unterschiedliche Funktionsterme an, die zur Beschreibung passen. Einer dieser Funktionsterme soll alle Transformationen enthalten.
77 -{{/aufgabe}}
78 -
79 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
53 +{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="5" kriterien="1" menge="5"/}}
Schaubilderzuordnung_Streckung.png
Author
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1 -XWiki.beckstette
Größe
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1 -41.0 KB
Inhalt
Tipp Skizzieren.png
Author
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1 -XWiki.beckstette
Größe
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1 -44.6 KB
Inhalt