Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -20,20 +20,21 @@
20	20	1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23		-{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	23	+{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 2 " afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
24	24	Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
25	25
26		- {{formula}} f_{1}(x)=e^x-2 \quad; \qquad f_{2}(x)=e^{x+2}-1 \quad ;\qquad f_{3}(x)=e^{x-2}-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=-e^x+2 \quad ; \qquad f_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
	26	+ {{formula}} f_{1}(x)=2^x+0,5 \quad ; \qquad f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1 \quad ; \qquad f_{3}(x)=5^x-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
27	27
28		- [[image:Schaubilderzuordnen_e.png||width="600"]]
	28	+ [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
29	29	{{/aufgabe}}
30	30
31		-{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 2 " afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	31	+
	32	+{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 1" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
32	32	Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
33	33
34		- {{formula}} f_{1}(x)=2^x+0,5 \quad ; \qquad f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1 \quad ; \qquad f_{3}(x)=5^x-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
	35	+ {{formula}} f_{1}(x)=e^x-2 \quad; \qquad f_{2}(x)=e^{x+2}-1 \quad ;\qquad f_{3}(x)=e^{x-2}-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=-e^x+2 \quad ; \qquad f_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
35	35
36		- [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
	37	+ [[image:Schaubilderzuordnen_e.png||width="600"]]
37	37	{{/aufgabe}}
38	38
39	39	{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
...	...	@@ -44,7 +44,7 @@
44	44	[[image:Schaubilderzuordnung_Streckung.png||width="600"]]
45	45	{{/aufgabe}}
46	46
47		-{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}}
	48	+{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}}
48	48	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
49	49
50	50	{{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
...	...	@@ -53,27 +53,25 @@
53	53	1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
54	54	1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
55	55	1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
56		-1. Skizziere die Schaubilder mit Hilfe Ihrer Eigenschaften.
57	57	{{/aufgabe}}
58	58
59		-{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="6"}}
	59	+{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="6"}}
60	60	Gegeben ist die Funktion:
61	61
62	62	{{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
63	63
64	64	(% class="abc" %)
65		-1. Zeichne das zugehörige Schaubild für {{formula}} -2,5\leq x \leq 5,5 {{/formula}} mithilfe einer Wertetabelle.
66		-1. Beschreibe das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
67		-1. Gib den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
68		-1. Gib die Nullstelle an.
69		-1. Für welche Werte von {{formula}}x{{/formula}} verläuft das Schaubild fallend, für welche steigend?
	65	+1. Beschreibe das globale und gib die Gleichung der Asymptoten an.
	66	+1. Bestimme den Schnittpunkt mit der y-Achse.
	67	+1. Berechne die Nullstelle.
70	70	{{/aufgabe}}
71	71
72	72	{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="10"}}
73		-Das Schaubild einer Exponantialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
74		-(% class="abc" %)
75		-1. Skizziere hierzu mehrere mögliche Graphen.
76		-1. Gib unterschiedliche Funktionsterme an, die zur Beschreibung passen. Einer dieser Funktionsterme soll alle Transformationen enthalten.
	71	+Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)= e^{-x} + 1{{/formula}}. Gib jeweils den Funktionsterm einer Funktion an, deren Graph ..
	72	+(%class="abc"%)
	73	+1. achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
	74	+1. achsensymmetrisch bezüglich der x-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
	75	+1. punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
77	77	{{/aufgabe}}
78	78
79	79	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}