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Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/06/27 06:46
Von Version 8.1
bearbeitet von Kim Fujan
am 2024/12/18 08:25
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Auf Version 50.1
bearbeitet von Frauke Beckstette
am 2025/02/25 11:23
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.fujan
1 +XWiki.beckstette
Inhalt
... ... @@ -1,18 +1,53 @@
1 -{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 -{{toc start=2 depth=2 /}}
3 -{{/box}}
1 +{{seiteninhalt/}}
4 4  
5 -=== Kompetenzen ===
6 -
7 7  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion basierend auf dem Funktionsterm ermitteln
8 8  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
9 9  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
10 10  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
11 11  
12 -{{aufgabe id="Die optimale Geschenkschachtel" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Allgemeingut" cc="BY-SA" zeit="15"}}
13 -Für ein Geburtstagsgeschenk möchtest du eine Schachtel mit möglichst großem Volumen basteln.
14 -Dafür hast du zwei schöne grüne Kartons im DIN A4-Format (einen für die Schachtel und einen für den Deckel) besorgt.
15 -Erläutere dein Vorgehen und ermittle die Maße, die du für diese ideale Geschenkschachtel erhälst.
8 +{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle " afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
9 +Gegeben sind die folgenden Funktionen:
10 +
11 + {{formula}} f(x)=3^x+2 \qquad g(x)=2^{-x}-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=e^x+1 {{/formula}}
12 +
13 +Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
16 16  {{/aufgabe}}
17 17  
18 -{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="1" kriterien="1" menge="1"/}}
16 +{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
17 +Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
18 +
19 + {{formula}} f_{1}(x)=e^x-2 \quad; \qquad f_{2}(x)=e^{x+2}-1 \quad ;\qquad f_{3}(x)=e^{x-2}-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=-e^x+2 \quad ; \qquad f_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
20 +
21 + [[image:Schaubilderzuordnen_e.png||width="600"]]
22 +{{/aufgabe}}
23 +
24 +{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 2 " afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
25 +Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
26 +
27 + {{formula}} f_{1}(x)=2^x+0,5 \quad ; \qquad f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1 \quad ; \qquad f_{3}(x)=5^x-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
28 +
29 + [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
30 +{{/aufgabe}}
31 +
32 +{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
33 +Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
34 +
35 + {{formula}} f_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x \quad ; \qquad f_{2}(x)=-2e^x \quad ; \qquad f_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
36 +
37 + [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
38 +{{/aufgabe}}
39 +
40 +{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
41 +Gegeben sind die folgenden Funktionen:
42 +
43 + {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} \qquad i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
44 +
45 +(% class="abc" %)
46 +1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend? Begründe mit Hilfe des Funktionsterms.
47 +1. Beschreibe jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gibt die Gleichung der Asymptote an.
48 +1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
49 +1. Gib für die Funktion {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}} die Nullstelle an.
50 +1. Skizziere die Schaubilder mit Hilfe Ihrer Eigenschaften.
51 +{{/aufgabe}}
52 +
53 +{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="5" kriterien="1" menge="5"/}}
Schaubilderzuordnen_e.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.fujan
Größe
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Inhalt
Schaubilderzuordnung_a.ggb
Author
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1 +XWiki.fujan
Größe
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1 +56.6 KB
Inhalt
Schaubilderzuordnung_a.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.fujan
Größe
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Inhalt