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Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2025/05/06 00:07
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bearbeitet von Holger Engels
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bearbeitet von holger
am 2022/11/13 18:04
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Titel
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf
1 +Graph, Asymptoten und Verlauf
Übergeordnete Seite
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -Eingangsklasse.WebHome
1 +Main.WebHome
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.holger
Inhalt
... ... @@ -1,96 +1,5 @@
1 -{{seiteninhalt/}}
1 +{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 +{{toc start=2 depth=2 /}}
3 +{{/box}}
2 2  
3 -[[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion basierend auf dem Funktionsterm ermitteln
4 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
5 -[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
6 -[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
7 -
8 -{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
9 -Gegeben sind die folgenden Funktionen:
10 -
11 - {{formula}} g(x)=2^x-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
12 -
13 -Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
14 -{{/aufgabe}}
15 -
16 -{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="2"}}
17 -Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptoten.
18 -(% class="abc" %)
19 -1. {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5 {{/formula}}
20 -1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
21 -{{/aufgabe}}
22 -
23 -{{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
24 -[[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
25 -
26 -{{formula}}f_{1}(x)=2^x+0,5{{/formula}}
27 -
28 -{{formula}}f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}}
29 -
30 -{{formula}}f_{3}(x)=5^x-1{{/formula}}
31 -
32 -{{formula}}f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
33 -{{/aufgabe}}
34 -
35 -
36 -{{aufgabe id="Zuordnen 2" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
37 -[[image:Exponentialfunktionen zuordnen g.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
38 -
39 -{{formula}}g_{1}(x)=e^x-2{{/formula}}
40 -
41 -{{formula}}g_{2}(x)=e^{x+2}-1{{/formula}}
42 -
43 -{{formula}}g_{3}(x)=e^{x-2}-1{{/formula}}
44 -
45 -{{formula}}g_{4}(x)=-e^x+2{{/formula}}
46 -
47 -{{formula}}g_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
48 -{{/aufgabe}}
49 -
50 -{{aufgabe id="Zuordnen 3" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
51 -[[image:Exponentialfunktionen zuordnen h.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
52 -
53 -{{formula}}h_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x{{/formula}}
54 -
55 -{{formula}}h_{2}(x)=-2e^x{{/formula}}
56 -
57 -{{formula}}h_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
58 -{{/aufgabe}}
59 -
60 -{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="I" kompetenzen="K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}}
61 -Gegeben sind die folgenden Funktionen:
62 -
63 - {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
64 -
65 -(% class="abc" %)
66 -1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
67 -1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
68 -1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
69 -{{/aufgabe}}
70 -
71 -{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="6"}}
72 -Gegeben ist die Funktion:
73 -
74 - {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
75 -
76 -(% class="abc" %)
77 -1. Beschreibe das globale und gib die Gleichung der Asymptoten an.
78 -1. Bestimme den Schnittpunkt mit der y-Achse.
79 -1. Berechne die Nullstelle.
80 -{{/aufgabe}}
81 -
82 -{{aufgabe id="Symmetrische Graphen" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Holger Engels, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10"}}
83 -Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)= e^{-x} + 1{{/formula}}. Gib jeweils den Funktionsterm einer Funktion an, deren Graph ..
84 -(%class="abc"%)
85 -1. achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
86 -1. achsensymmetrisch bezüglich der x-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
87 -1. punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
88 -{{/aufgabe}}
89 -
90 -{{lehrende}}
91 -K3 wird in [[BPE 4.6>>BPE_4_6]] behandelt
92 -AFB III kann mit dem Thema kaum erreicht werden.
93 -Enthält viele sehr ähnliche Aufgaben
94 -{{/lehrende}}
95 -
96 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="3" menge="3"/}}
5 +Die Schülerinnen und Schüler ermitteln die Eigenschaften von Exponentialfunktionen ausgehend von den Funktionstermen und skizzieren die Funktionsgraphen. Sie geben die Eigenschaften auch mit mathematischer Symbolsprache an und zeichnen einen Funktionsgraphen mithilfe einer Wertetabelle.
Exponentialfunktionen zuordnen f.svg
Author
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1 -XWiki.holgerengels
Größe
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1 -116.1 KB
Inhalt
Exponentialfunktionen zuordnen g.svg
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Inhalt
Exponentialfunktionen zuordnen h.svg
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Inhalt
Exponentialfunktionen zuordnen.ggb
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