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Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2025/05/06 00:07
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am 2025/03/21 18:25
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am 2022/11/13 18:04
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Titel
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf
1 +Graph, Asymptoten und Verlauf
Übergeordnete Seite
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -Eingangsklasse.WebHome
1 +Main.WebHome
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.akukin
1 +XWiki.holger
Inhalt
... ... @@ -1,103 +1,5 @@
1 -{{seiteninhalt/}}
1 +{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 +{{toc start=2 depth=2 /}}
3 +{{/box}}
2 2  
3 -[[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion basierend auf dem Funktionsterm ermitteln
4 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
5 -[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
6 -[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
7 -
8 -{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
9 -Gegeben sind die folgenden Funktionen:
10 -
11 - {{formula}} g(x)=2^x-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
12 -
13 -Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
14 -{{/aufgabe}}
15 -
16 -{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="2"}}
17 -Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptoten.
18 -(% class="abc" %)
19 -1. {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5 {{/formula}}
20 -1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
21 -{{/aufgabe}}
22 -
23 -{{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
24 -[[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
25 -
26 -{{formula}}f_{1}(x)=2^x+0,5{{/formula}}
27 -
28 -{{formula}}f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}}
29 -
30 -{{formula}}f_{3}(x)=5^x-1{{/formula}}
31 -
32 -{{formula}}f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
33 -{{/aufgabe}}
34 -
35 -
36 -{{aufgabe id="Zuordnen 2" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
37 -[[image:Exponentialfunktionen zuordnen g.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
38 -
39 -{{formula}}g_{1}(x)=e^x-2{{/formula}}
40 -
41 -{{formula}}g_{2}(x)=e^{x+2}-1{{/formula}}
42 -
43 -{{formula}}g_{3}(x)=e^{x-2}-1{{/formula}}
44 -
45 -{{formula}}g_{4}(x)=-e^x+2{{/formula}}
46 -
47 -{{formula}}g_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
48 -{{/aufgabe}}
49 -
50 -{{aufgabe id="Zuordnen 3" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
51 -[[image:Exponentialfunktionen zuordnen h.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
52 -
53 -{{formula}}h_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x{{/formula}}
54 -
55 -{{formula}}h_{2}(x)=-2e^x{{/formula}}
56 -
57 -{{formula}}h_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
58 -{{/aufgabe}}
59 -
60 -{{aufgabe id="Graphen beschreiben" afb="I" kompetenzen="K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}}
61 -Gegeben sind die folgenden Funktionen:
62 -
63 - {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
64 -
65 -(% class="abc" %)
66 -1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
67 -1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
68 -1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der y-Achse an.
69 -{{/aufgabe}}
70 -
71 -{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="7"}}
72 -Gegeben ist die Funktion:
73 -
74 - {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
75 -
76 -(% class="abc" %)
77 -1. Bestimme den Schnittpunkt mit der y-Achse.
78 -1. Berechne die Nullstelle.
79 -1. Beschreibe das globale Verhalten und gib die Gleichung der Asymptoten an.
80 -{{/aufgabe}}
81 -
82 -{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="10"}}
83 -Das Schaubild einer Exponantialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
84 -(% class="abc" %)
85 -1. Skizziere hierzu mehrere mögliche Graphen.
86 -1. Gib unterschiedliche Funktionsterme an, die zur Beschreibung passen. Einer dieser Funktionsterme soll alle Transformationen enthalten.
87 -{{/aufgabe}}
88 -
89 -{{aufgabe id="Symmetrische Graphen" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Holger Engels, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10"}}
90 -Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)= e^{-x} + 1{{/formula}}. Gib jeweils den Funktionsterm einer Funktion an, deren Graph ..
91 -(%class="abc"%)
92 -1. achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
93 -1. achsensymmetrisch bezüglich der x-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
94 -1. punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
95 -{{/aufgabe}}
96 -
97 -{{lehrende}}
98 -K3 wird in [[BPE 4.6>>BPE_4_6]] behandelt
99 -AFB III kann mit dem Thema kaum erreicht werden.
100 -Enthält viele sehr ähnliche Aufgaben
101 -{{/lehrende}}
102 -
103 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="3" menge="3"/}}
5 +Die Schülerinnen und Schüler ermitteln die Eigenschaften von Exponentialfunktionen ausgehend von den Funktionstermen und skizzieren die Funktionsgraphen. Sie geben die Eigenschaften auch mit mathematischer Symbolsprache an und zeichnen einen Funktionsgraphen mithilfe einer Wertetabelle.
Exponentialfunktionen zuordnen f.svg
Author
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1 -XWiki.holgerengels
Größe
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1 -116.1 KB
Inhalt
Exponentialfunktionen zuordnen g.svg
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.holgerengels
Größe
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1 -130.3 KB
Inhalt
Exponentialfunktionen zuordnen h.svg
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.holgerengels
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Inhalt
Exponentialfunktionen zuordnen.ggb
Author
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