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Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2025/04/25 20:09
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am 2025/04/25 18:24
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Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.beckstette
Inhalt
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5 5  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
6 6  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
7 7  
8 -{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
8 +{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle " afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
9 9  Gegeben sind die folgenden Funktionen:
10 10  
11 - {{formula}} g(x)=2^x-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
11 + {{formula}} f(x)=3^x+2 \qquad g(x)=2^{-x}-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=e^x+1 {{/formula}}
12 12  
13 13  Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="3"}}
17 -Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und /h//. Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptote des Funktionsgraphen.
18 -(% class="abc" %)
19 -1. {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5 {{/formula}}
20 -1. {{formula}} g(x)=2x + e^{-x} -1 {{/formula}}
21 -1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
22 -{{/aufgabe}}
16 +{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
17 +Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
23 23  
24 -{{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
25 -[[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
19 + {{formula}} f_{1}(x)=e^x-2 \quad; \qquad f_{2}(x)=e^{x+2}-1 \quad ;\qquad f_{3}(x)=e^{x-2}-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=-e^x+2 \quad ; \qquad f_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
26 26  
27 -{{formula}}f_{1}(x)=2^x+0,5{{/formula}}
28 -
29 -{{formula}}f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}}
30 -
31 -{{formula}}f_{3}(x)=5^x-1{{/formula}}
32 -
33 -{{formula}}f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
21 + [[image:Schaubilderzuordnen_e.png||width="600"]]
34 34  {{/aufgabe}}
35 35  
24 +{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 2 " afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
25 +Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
36 36  
37 -{{aufgabe id="Zuordnen 2" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
38 -[[image:Exponentialfunktionen zuordnen g.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
27 + {{formula}} f_{1}(x)=2^x+0,5 \quad ; \qquad f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1 \quad ; \qquad f_{3}(x)=5^x-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
39 39  
40 -{{formula}}g_{1}(x)=e^x-2{{/formula}}
41 -
42 -{{formula}}g_{2}(x)=e^{x+2}-1{{/formula}}
43 -
44 -{{formula}}g_{3}(x)=e^{x-2}-1{{/formula}}
45 -
46 -{{formula}}g_{4}(x)=-e^x+2{{/formula}}
47 -
48 -{{formula}}g_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
29 + [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
49 49  {{/aufgabe}}
50 50  
51 -{{aufgabe id="Zuordnen 3" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="6"}}
52 -[[image:Exponentialfunktionen zuordnen h.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
53 -
54 -{{formula}}h_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x{{/formula}}
55 -
56 -{{formula}}h_{2}(x)=-2e^x{{/formula}}
57 -
58 -{{formula}}h_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
59 -{{/aufgabe}}
60 -
61 -{{aufgabe id="Graphen beschreiben" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="12"}}
32 +{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
62 62  Gegeben sind die folgenden Funktionen:
63 63  
64 64   {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
65 65  
66 66  (% class="abc" %)
67 -1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
68 -1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
69 -1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der y-Achse an.
38 +1. Beschreibe jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gibt die Gleichung der Asymptote an.
39 +1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
40 +1. Skizziere die Schaubilder mit Hilfe Ihrer Eigenschaften.
70 70  {{/aufgabe}}
71 71  
72 -{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="7"}}
73 -Gegeben ist die Funktion:
74 -
75 - {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
76 -
77 -(% class="abc" %)
78 -1. Bestimme den Schnittpunkt mit der y-Achse.
79 -1. Berechne die Nullstelle.
80 -1. Beschreibe das globale Verhalten und gib die Gleichung der Asymptoten an.
81 -{{/aufgabe}}
82 -
83 -{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="15"}}
84 -Das Schaubild einer Exponentialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
85 -(% class="abc" %)
86 -1. Skizziere hierzu mehrere mögliche Graphen.
87 -1. Gib unterschiedliche Funktionsterme an, die zur Beschreibung passen. Einer dieser Funktionsterme soll alle Transformationen enthalten.
88 -{{/aufgabe}}
89 -
90 -{{aufgabe id="Symmetrische Graphen" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Holger Engels, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10"}}
91 -Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)= e^{-x} + 1{{/formula}}. Gib jeweils den Funktionsterm einer Funktion an, deren Graph ...
92 -(%class="abc"%)
93 -1. achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
94 -1. achsensymmetrisch bezüglich der x-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
95 -1. punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
96 -{{/aufgabe}}
97 -
98 -{{lehrende}}
99 -K3 wird in [[BPE 4.6>>BPE_4_6]] behandelt
100 -AFB III kann mit dem Thema kaum erreicht werden.
101 -Enthält viele sehr ähnliche Aufgaben
102 -{{/lehrende}}
103 -
104 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="3" menge="3"/}}
43 +{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="5" kriterien="1" menge="5"/}}
Exponentialfunktionen zuordnen f.svg
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Exponentialfunktionen zuordnen g.svg
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Exponentialfunktionen zuordnen h.svg
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Exponentialfunktionen zuordnen.ggb
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Schaubilderzuordnen_e.png
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Schaubilderzuordnung_a.ggb
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