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Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2025/05/06 00:07
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am 2025/04/25 18:24
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am 2025/05/05 23:54
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -6,15 +6,20 @@
6 6  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
7 7  
8 8  {{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
9 -Gegeben sind die folgenden Funktionen:
9 +Gegeben sind die Funktionen //g//, //h// und //i// mit ihren Funktionsgleichungen:
10 10  
11 - {{formula}} g(x)=2^x-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
11 + {{formula}} g(x)=2^x-3, \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3, \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
12 12  
13 13  Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 +{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
17 +Gegeben sind die Funktionen //g//, //h// und //i// mit {{formula}}g(x)=2^x-3{{/formula}}, {{formula}}h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3{{/formula}} und {{formula}}i(x)=-e^x+1{{/formula}}.
18 +Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
19 +{{/aufgabe}}
20 +
16 16  {{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="3"}}
17 -Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und /h//. Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptote des Funktionsgraphen.
22 +Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und /h// mit ihren Funktionsgleichungen. Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptote des Funktionsgraphen.
18 18  (% class="abc" %)
19 19  1. {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5 {{/formula}}
20 20  1. {{formula}} g(x)=2x + e^{-x} -1 {{/formula}}
... ... @@ -21,6 +21,22 @@
21 21  1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
22 22  {{/aufgabe}}
23 23  
29 +{{aufgabe id="zuordnen-1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
30 +[[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]
31 +
32 +Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f_1, f_2, f_3, f_4{{/formula}} mit ihren Funktionsgleichungen und den zugehörigen Graphen {{formula}}K_{f_1}, \dots, K_{f_4}{{/formula}}:
33 +
34 +{{formula}}f_1(x)=2^x+0{,}5{{/formula}}
35 +{{formula}}f_2(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}}
36 +{{formula}}f_3(x)=5^x-1{{/formula}}
37 +{{formula}}f_4(x)=0{,}2^{-x+2}+0{,}5{{/formula}}
38 +
39 +Bearbeite folgende Teilaufgaben:
40 +(% class="abc" %)
41 +1. Ordne jedem Graphen die passende Funktion zu.
42 +1. Begründe deine Zuordnung mithilfe der Eigenschaften der Funktionen.
43 +{{/aufgabe}}
44 +
24 24  {{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
25 25  [[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
26 26