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Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/06/27 08:46
Von Version 89.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2025/05/05 23:54
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bearbeitet von Holger Engels
am 2025/06/27 08:46
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -5,44 +5,15 @@
5 5  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
6 6  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
7 7  
8 -{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
8 +{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="15"}}
9 9  Gegeben sind die Funktionen //g//, //h// und //i// mit ihren Funktionsgleichungen:
10 10  
11 - {{formula}} g(x)=2^x-3, \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3, \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
11 + {{formula}} g(x)=3^x+2, \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3, \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
12 12  
13 -Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
13 +Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle. Zeichne auch die Asymptote ein und gib ihre Gleichung an.
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
17 -Gegeben sind die Funktionen //g//, //h// und //i// mit {{formula}}g(x)=2^x-3{{/formula}}, {{formula}}h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3{{/formula}} und {{formula}}i(x)=-e^x+1{{/formula}}.
18 -Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
19 -{{/aufgabe}}
20 -
21 -{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="3"}}
22 -Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und /h// mit ihren Funktionsgleichungen. Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptote des Funktionsgraphen.
23 -(% class="abc" %)
24 -1. {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5 {{/formula}}
25 -1. {{formula}} g(x)=2x + e^{-x} -1 {{/formula}}
26 -1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
27 -{{/aufgabe}}
28 -
29 -{{aufgabe id="zuordnen-1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
30 -[[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]
31 -
32 -Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f_1, f_2, f_3, f_4{{/formula}} mit ihren Funktionsgleichungen und den zugehörigen Graphen {{formula}}K_{f_1}, \dots, K_{f_4}{{/formula}}:
33 -
34 -{{formula}}f_1(x)=2^x+0{,}5{{/formula}}
35 -{{formula}}f_2(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}}
36 -{{formula}}f_3(x)=5^x-1{{/formula}}
37 -{{formula}}f_4(x)=0{,}2^{-x+2}+0{,}5{{/formula}}
38 -
39 -Bearbeite folgende Teilaufgaben:
40 -(% class="abc" %)
41 -1. Ordne jedem Graphen die passende Funktion zu.
42 -1. Begründe deine Zuordnung mithilfe der Eigenschaften der Funktionen.
43 -{{/aufgabe}}
44 -
45 -{{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
16 +{{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
46 46  [[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
47 47  
48 48  {{formula}}f_{1}(x)=2^x+0,5{{/formula}}
... ... @@ -55,7 +55,7 @@
55 55  {{/aufgabe}}
56 56  
57 57  
58 -{{aufgabe id="Zuordnen 2" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
29 +{{aufgabe id="Zuordnen 2" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
59 59  [[image:Exponentialfunktionen zuordnen g.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
60 60  
61 61  {{formula}}g_{1}(x)=e^x-2{{/formula}}
... ... @@ -69,7 +69,7 @@
69 69  {{formula}}g_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
70 70  {{/aufgabe}}
71 71  
72 -{{aufgabe id="Zuordnen 3" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="6"}}
43 +{{aufgabe id="Zuordnen 3" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="6"}}
73 73  [[image:Exponentialfunktionen zuordnen h.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
74 74  
75 75  {{formula}}h_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x{{/formula}}
... ... @@ -79,10 +79,10 @@
79 79  {{formula}}h_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
80 80  {{/aufgabe}}
81 81  
82 -{{aufgabe id="Graphen beschreiben" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="12"}}
83 -Gegeben sind die folgenden Funktionen:
53 +{{aufgabe id="Graphen beschreiben" afb="I" kompetenzen="K4,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="12"}}
54 +Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und //h// mit
84 84  
85 - {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
56 + {{formula}} f(x)=e^x + 2, \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5, \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
86 86  
87 87  (% class="abc" %)
88 88  1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
... ... @@ -101,7 +101,7 @@
101 101  1. Beschreibe das globale Verhalten und gib die Gleichung der Asymptoten an.
102 102  {{/aufgabe}}
103 103  
104 -{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="15"}}
75 +{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="15"}}
105 105  Das Schaubild einer Exponentialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
106 106  (% class="abc" %)
107 107  1. Skizziere hierzu mehrere mögliche Graphen.
... ... @@ -119,7 +119,6 @@
119 119  {{lehrende}}
120 120  K3 wird in [[BPE 4.6>>BPE_4_6]] behandelt
121 121  AFB III kann mit dem Thema kaum erreicht werden.
122 -Enthält viele sehr ähnliche Aufgaben
123 123  {{/lehrende}}
124 124  
125 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="3" menge="3"/}}
95 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="5"/}}