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Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -5,81 +5,46 @@
5 5  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
6 6  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
7 7  
8 -{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
9 -Gegeben sind die Funktionen //g//, //h// und //i// mit ihren Funktionsgleichungen:
8 +{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle " afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
9 +Gegeben sind die folgenden Funktionen:
10 10  
11 - {{formula}} g(x)=2^x-3, \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3, \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
11 + {{formula}} g(x)=2^x-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
12 12  
13 13  Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
17 -Gegeben sind die Funktionen //g//, //h// und //i// mit {{formula}}g(x)=2^x-3{{/formula}}, {{formula}}h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3{{/formula}} und {{formula}}i(x)=-e^x+1{{/formula}}.
18 -Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
19 -{{/aufgabe}}
20 -
21 -{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="3"}}
22 -Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und /h// mit ihren Funktionsgleichungen. Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptote des Funktionsgraphen.
16 +{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="2"}}
17 +Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptoten.
23 23  (% class="abc" %)
24 24  1. {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5 {{/formula}}
25 -1. {{formula}} g(x)=2x + e^{-x} -1 {{/formula}}
26 26  1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
27 27  {{/aufgabe}}
28 28  
29 -{{aufgabe id="zuordnen-1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
30 -[[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]
23 +{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
24 +Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
31 31  
32 -Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f_1, f_2, f_3, f_4{{/formula}} mit ihren Funktionsgleichungen und den zugehörigen Graphen {{formula}}K_{f_1}, \dots, K_{f_4}{{/formula}}:
26 + {{formula}} f_{1}(x)=e^x-2 \quad; \qquad f_{2}(x)=e^{x+2}-1 \quad ;\qquad f_{3}(x)=e^{x-2}-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=-e^x+2 \quad ; \qquad f_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
33 33  
34 -{{formula}}f_1(x)=2^x+0{,}5{{/formula}}
35 -{{formula}}f_2(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}}
36 -{{formula}}f_3(x)=5^x-1{{/formula}}
37 -{{formula}}f_4(x)=0{,}2^{-x+2}+0{,}5{{/formula}}
38 -
39 -Bearbeite folgende Teilaufgaben:
40 -(% class="abc" %)
41 -1. Ordne jedem Graphen die passende Funktion zu.
42 -1. Begründe deine Zuordnung mithilfe der Eigenschaften der Funktionen.
28 + [[image:Schaubilderzuordnen_e.png||width="600"]]
43 43  {{/aufgabe}}
44 44  
45 -{{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
46 -[[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
31 +{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 2 " afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
32 +Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
47 47  
48 -{{formula}}f_{1}(x)=2^x+0,5{{/formula}}
34 + {{formula}} f_{1}(x)=2^x+0,5 \quad ; \qquad f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1 \quad ; \qquad f_{3}(x)=5^x-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
49 49  
50 -{{formula}}f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}}
51 -
52 -{{formula}}f_{3}(x)=5^x-1{{/formula}}
53 -
54 -{{formula}}f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
36 + [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
55 55  {{/aufgabe}}
56 56  
39 +{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
40 +Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
57 57  
58 -{{aufgabe id="Zuordnen 2" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
59 -[[image:Exponentialfunktionen zuordnen g.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
42 + {{formula}} f_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x \quad ; \qquad f_{2}(x)=-2e^x \quad ; \qquad f_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
60 60  
61 -{{formula}}g_{1}(x)=e^x-2{{/formula}}
62 -
63 -{{formula}}g_{2}(x)=e^{x+2}-1{{/formula}}
64 -
65 -{{formula}}g_{3}(x)=e^{x-2}-1{{/formula}}
66 -
67 -{{formula}}g_{4}(x)=-e^x+2{{/formula}}
68 -
69 -{{formula}}g_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
44 + [[image:Schaubilderzuordnung_Streckung.png||width="600"]]
70 70  {{/aufgabe}}
71 71  
72 -{{aufgabe id="Zuordnen 3" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="6"}}
73 -[[image:Exponentialfunktionen zuordnen h.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
74 -
75 -{{formula}}h_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x{{/formula}}
76 -
77 -{{formula}}h_{2}(x)=-2e^x{{/formula}}
78 -
79 -{{formula}}h_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
80 -{{/aufgabe}}
81 -
82 -{{aufgabe id="Graphen beschreiben" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="12"}}
47 +{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}}
83 83  Gegeben sind die folgenden Funktionen:
84 84  
85 85   {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
... ... @@ -87,39 +87,28 @@
87 87  (% class="abc" %)
88 88  1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
89 89  1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
90 -1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der y-Achse an.
55 +1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
56 +1. Skizziere die Schaubilder mit Hilfe Ihrer Eigenschaften.
91 91  {{/aufgabe}}
92 92  
93 -{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="7"}}
59 +{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="6"}}
94 94  Gegeben ist die Funktion:
95 95  
96 96   {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
97 97  
98 98  (% class="abc" %)
99 -1. Bestimme den Schnittpunkt mit der y-Achse.
100 -1. Berechne die Nullstelle.
101 -1. Beschreibe das globale Verhalten und gib die Gleichung der Asymptoten an.
65 +1. Zeichne das zugehörige Schaubild für {{formula}} -2,5\leq x \leq 5,5 {{/formula}} mithilfe einer Wertetabelle.
66 +1. Beschreibe das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
67 +1. Gib den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
68 +1. Gib die Nullstelle an.
69 +1. Für welche Werte von {{formula}}x{{/formula}} verläuft das Schaubild fallend, für welche steigend?
102 102  {{/aufgabe}}
103 103  
104 -{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="15"}}
105 -Das Schaubild einer Exponentialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
72 +{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="10"}}
73 +Das Schaubild einer Exponantialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
106 106  (% class="abc" %)
107 107  1. Skizziere hierzu mehrere mögliche Graphen.
108 108  1. Gib unterschiedliche Funktionsterme an, die zur Beschreibung passen. Einer dieser Funktionsterme soll alle Transformationen enthalten.
109 109  {{/aufgabe}}
110 110  
111 -{{aufgabe id="Symmetrische Graphen" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Holger Engels, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10"}}
112 -Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)= e^{-x} + 1{{/formula}}. Gib jeweils den Funktionsterm einer Funktion an, deren Graph ...
113 -(%class="abc"%)
114 -1. achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
115 -1. achsensymmetrisch bezüglich der x-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
116 -1. punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
117 -{{/aufgabe}}
118 -
119 -{{lehrende}}
120 -K3 wird in [[BPE 4.6>>BPE_4_6]] behandelt
121 -AFB III kann mit dem Thema kaum erreicht werden.
122 -Enthält viele sehr ähnliche Aufgaben
123 -{{/lehrende}}
124 -
125 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="3" menge="3"/}}
79 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
Exponentialfunktionen zuordnen f.svg
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Exponentialfunktionen zuordnen g.svg
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Exponentialfunktionen zuordnen.ggb
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Schaubilderzuordnung_Streckung.png
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Schaubilderzuordnung_a.ggb
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