Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/06/27 08:46

Von Version 89.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2025/05/05 23:54
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 97.1
bearbeitet von Martin Stern
am 2025/06/26 11:42
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.martinstern
Inhalt
... ... @@ -13,35 +13,12 @@
13 13  Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
17 -Gegeben sind die Funktionen //g//, //h// und //i// mit {{formula}}g(x)=2^x-3{{/formula}}, {{formula}}h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3{{/formula}} und {{formula}}i(x)=-e^x+1{{/formula}}.
18 -Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
19 -{{/aufgabe}}
20 -
21 21  {{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="3"}}
22 -Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und /h// mit ihren Funktionsgleichungen. Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptote des Funktionsgraphen.
23 -(% class="abc" %)
24 -1. {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5 {{/formula}}
25 -1. {{formula}} g(x)=2x + e^{-x} -1 {{/formula}}
26 -1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
17 +Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und //h// mit ihren Funktionsgleichungen:
18 + {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5, \qquad g(x)=2x + e^{-x} -1, \qquad h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
19 +Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptote des Funktionsgraphen und zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
27 27  {{/aufgabe}}
28 28  
29 -{{aufgabe id="zuordnen-1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
30 -[[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]
31 -
32 -Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f_1, f_2, f_3, f_4{{/formula}} mit ihren Funktionsgleichungen und den zugehörigen Graphen {{formula}}K_{f_1}, \dots, K_{f_4}{{/formula}}:
33 -
34 -{{formula}}f_1(x)=2^x+0{,}5{{/formula}}
35 -{{formula}}f_2(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}}
36 -{{formula}}f_3(x)=5^x-1{{/formula}}
37 -{{formula}}f_4(x)=0{,}2^{-x+2}+0{,}5{{/formula}}
38 -
39 -Bearbeite folgende Teilaufgaben:
40 -(% class="abc" %)
41 -1. Ordne jedem Graphen die passende Funktion zu.
42 -1. Begründe deine Zuordnung mithilfe der Eigenschaften der Funktionen.
43 -{{/aufgabe}}
44 -
45 45  {{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
46 46  [[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
47 47  
... ... @@ -80,9 +80,9 @@
80 80  {{/aufgabe}}
81 81  
82 82  {{aufgabe id="Graphen beschreiben" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="12"}}
83 -Gegeben sind die folgenden Funktionen:
60 +Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und //h// mit
84 84  
85 - {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
62 + {{formula}} f(x)=e^x + 2, \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5, \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
86 86  
87 87  (% class="abc" %)
88 88  1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.