Zum Inhalt springen

Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2025/05/06 00:07
Von Version 91.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2025/05/05 23:59
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 71.2
bearbeitet von Holger Engels
am 2025/03/10 14:38
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -5,73 +5,46 @@
5 5  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
6 6  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
7 7  
8 -{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
9 -Gegeben sind die Funktionen //g//, //h// und //i// mit ihren Funktionsgleichungen:
8 +{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle " afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
9 +Gegeben sind die folgenden Funktionen:
10 10  
11 - {{formula}} g(x)=2^x-3, \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3, \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
11 + {{formula}} g(x)=2^x-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
12 12  
13 13  Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="3"}}
17 -Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und /h// mit ihren Funktionsgleichungen:
18 - {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5, \qquad g(x)=2x + e^{-x} -1, \qquad h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
19 -Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptote des Funktionsgraphen.
20 -{{/aufgabe}}
21 -
22 -{{aufgabe id="zuordnen-1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
23 -[[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]
24 -
25 -Gegeben sind vier Funktionsgleichungen und vier Funktionsgraphen:
26 -
27 -{{formula}}f_1(x)=2^x+0{,}5{{/formula}}
28 -{{formula}}f_2(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}}
29 -{{formula}}f_3(x)=5^x-1{{/formula}}
30 -{{formula}}f_4(x)=0{,}2^{-x+2}+0{,}5{{/formula}}
31 -
16 +{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="2"}}
17 +Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptoten.
32 32  (% class="abc" %)
33 -1. Ordne jedem Graphen die passende Funktion zu.
34 -1. Begründe deine Zuordnung mithilfe der Eigenschaften der Funktionen.
19 +1. {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5 {{/formula}}
20 +1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
35 35  {{/aufgabe}}
36 36  
37 -{{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
38 -[[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
23 +{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
24 +Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
39 39  
40 -{{formula}}f_{1}(x)=2^x+0,5{{/formula}}
26 + {{formula}} f_{1}(x)=e^x-2 \quad; \qquad f_{2}(x)=e^{x+2}-1 \quad ;\qquad f_{3}(x)=e^{x-2}-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=-e^x+2 \quad ; \qquad f_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
41 41  
42 -{{formula}}f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}}
43 -
44 -{{formula}}f_{3}(x)=5^x-1{{/formula}}
45 -
46 -{{formula}}f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
28 + [[image:Schaubilderzuordnen_e.png||width="600"]]
47 47  {{/aufgabe}}
48 48  
31 +{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 2 " afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
32 +Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
49 49  
50 -{{aufgabe id="Zuordnen 2" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
51 -[[image:Exponentialfunktionen zuordnen g.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
34 + {{formula}} f_{1}(x)=2^x+0,5 \quad ; \qquad f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1 \quad ; \qquad f_{3}(x)=5^x-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
52 52  
53 -{{formula}}g_{1}(x)=e^x-2{{/formula}}
54 -
55 -{{formula}}g_{2}(x)=e^{x+2}-1{{/formula}}
56 -
57 -{{formula}}g_{3}(x)=e^{x-2}-1{{/formula}}
58 -
59 -{{formula}}g_{4}(x)=-e^x+2{{/formula}}
60 -
61 -{{formula}}g_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
36 + [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
62 62  {{/aufgabe}}
63 63  
64 -{{aufgabe id="Zuordnen 3" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="6"}}
65 -[[image:Exponentialfunktionen zuordnen h.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
39 +{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
40 +Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
66 66  
67 -{{formula}}h_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x{{/formula}}
42 + {{formula}} f_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x \quad ; \qquad f_{2}(x)=-2e^x \quad ; \qquad f_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
68 68  
69 -{{formula}}h_{2}(x)=-2e^x{{/formula}}
70 -
71 -{{formula}}h_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
44 + [[image:Schaubilderzuordnung_Streckung.png||width="600"]]
72 72  {{/aufgabe}}
73 73  
74 -{{aufgabe id="Graphen beschreiben" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="12"}}
47 +{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}}
75 75  Gegeben sind die folgenden Funktionen:
76 76  
77 77   {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
... ... @@ -79,39 +79,28 @@
79 79  (% class="abc" %)
80 80  1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
81 81  1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
82 -1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der y-Achse an.
55 +1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
56 +1. Skizziere die Schaubilder mit Hilfe Ihrer Eigenschaften.
83 83  {{/aufgabe}}
84 84  
85 -{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="7"}}
59 +{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="6"}}
86 86  Gegeben ist die Funktion:
87 87  
88 88   {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
89 89  
90 90  (% class="abc" %)
91 -1. Bestimme den Schnittpunkt mit der y-Achse.
92 -1. Berechne die Nullstelle.
93 -1. Beschreibe das globale Verhalten und gib die Gleichung der Asymptoten an.
65 +1. Zeichne das zugehörige Schaubild für {{formula}} -2,5\leq x \leq 5,5 {{/formula}} mithilfe einer Wertetabelle.
66 +1. Beschreibe das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
67 +1. Gib den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
68 +1. Gib die Nullstelle an.
69 +1. Für welche Werte von {{formula}}x{{/formula}} verläuft das Schaubild fallend, für welche steigend?
94 94  {{/aufgabe}}
95 95  
96 -{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="15"}}
97 -Das Schaubild einer Exponentialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
72 +{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="10"}}
73 +Das Schaubild einer Exponantialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
98 98  (% class="abc" %)
99 99  1. Skizziere hierzu mehrere mögliche Graphen.
100 100  1. Gib unterschiedliche Funktionsterme an, die zur Beschreibung passen. Einer dieser Funktionsterme soll alle Transformationen enthalten.
101 101  {{/aufgabe}}
102 102  
103 -{{aufgabe id="Symmetrische Graphen" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Holger Engels, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10"}}
104 -Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)= e^{-x} + 1{{/formula}}. Gib jeweils den Funktionsterm einer Funktion an, deren Graph ...
105 -(%class="abc"%)
106 -1. achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
107 -1. achsensymmetrisch bezüglich der x-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
108 -1. punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
109 -{{/aufgabe}}
110 -
111 -{{lehrende}}
112 -K3 wird in [[BPE 4.6>>BPE_4_6]] behandelt
113 -AFB III kann mit dem Thema kaum erreicht werden.
114 -Enthält viele sehr ähnliche Aufgaben
115 -{{/lehrende}}
116 -
117 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="3" menge="3"/}}
79 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
Exponentialfunktionen zuordnen f.svg
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.holgerengels
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -116.1 KB
Inhalt
Exponentialfunktionen zuordnen g.svg
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.holgerengels
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -130.3 KB
Inhalt
Exponentialfunktionen zuordnen h.svg
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.holgerengels
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -87.9 KB
Inhalt
Exponentialfunktionen zuordnen.ggb
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.holgerengels
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -107.2 KB
Inhalt
Schaubilderzuordnen_e.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.beckstette
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +40.0 KB
Inhalt
Schaubilderzuordnung_Streckung.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.beckstette
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +41.0 KB
Inhalt
Schaubilderzuordnung_a.ggb
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.fujan
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +56.6 KB
Inhalt
Schaubilderzuordnung_a.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.beckstette
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +41.0 KB
Inhalt
Tipp Skizzieren.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.beckstette
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +44.6 KB
Inhalt