Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

...	...	@@ -6,32 +6,21 @@
6	6	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
7	7
8	8	{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
9		-Gegeben sind die Funktionen //g//, //h// und //i// mit ihren Funktionsgleichungen:
	9	+Gegeben sind die folgenden Funktionen:
10	10
11		- {{formula}} g(x)=2^x-3, \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3, \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
	11	+ {{formula}} g(x)=2^x-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
12	12
13	13	Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="3"}}
17		-Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und /h// mit ihren Funktionsgleichungen:
18		- {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5, \qquad g(x)=2x + e^{-x} -1, \qquad h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
19		-Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptote des Funktionsgraphen.
20		-{{/aufgabe}}
21		-
22		-{{aufgabe id="zuordnen-1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
23		-[[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]
24		-
25		-Gegeben sind vier Funktionsgleichungen und vier Funktionsgraphen:
26		-
27		-{{formula}}f_1(x)=2^x+0{,}5, \qquad f_2(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1, \qquad f_3(x)=5^x-1, \qquad f_4(x)=0{,}2^{-x+2}+0{,}5{{/formula}}
28		-
	16	+{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="2"}}
	17	+Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptoten.
29	29	(% class="abc" %)
30		-1. Ordne jeder Funktionsgleichung den richtigen Funktionsgraphen zu.
31		-1. Begründe deine Zuordnung mithilfe der Eigenschaften der Funktionen.
	19	+1. {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5 {{/formula}}
	20	+1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
34		-{{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	23	+{{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
35	35	[[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
36	36
37	37	{{formula}}f_{1}(x)=2^x+0,5{{/formula}}
...	...	@@ -44,7 +44,7 @@
44	44	{{/aufgabe}}
45	45
46	46
47		-{{aufgabe id="Zuordnen 2" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	36	+{{aufgabe id="Zuordnen 2" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
48	48	[[image:Exponentialfunktionen zuordnen g.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
49	49
50	50	{{formula}}g_{1}(x)=e^x-2{{/formula}}
...	...	@@ -58,7 +58,7 @@
58	58	{{formula}}g_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
59	59	{{/aufgabe}}
60	60
61		-{{aufgabe id="Zuordnen 3" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="6"}}
	50	+{{aufgabe id="Zuordnen 3" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
62	62	[[image:Exponentialfunktionen zuordnen h.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
63	63
64	64	{{formula}}h_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x{{/formula}}
...	...	@@ -68,7 +68,7 @@
68	68	{{formula}}h_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
69	69	{{/aufgabe}}
70	70
71		-{{aufgabe id="Graphen beschreiben" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="12"}}
	60	+{{aufgabe id="Graphen beschreiben" afb="I" kompetenzen="K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}}
72	72	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
73	73
74	74	{{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
...	...	@@ -90,8 +90,8 @@
90	90	1. Beschreibe das globale Verhalten und gib die Gleichung der Asymptoten an.
91	91	{{/aufgabe}}
92	92
93		-{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="15"}}
94		-Das Schaubild einer Exponentialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
	82	+{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	83	+Das Schaubild einer Exponantialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
95	95	(% class="abc" %)
96	96	1. Skizziere hierzu mehrere mögliche Graphen.
97	97	1. Gib unterschiedliche Funktionsterme an, die zur Beschreibung passen. Einer dieser Funktionsterme soll alle Transformationen enthalten.
...	...	@@ -98,7 +98,7 @@
98	98	{{/aufgabe}}
99	99
100	100	{{aufgabe id="Symmetrische Graphen" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Holger Engels, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10"}}
101		-Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)= e^{-x} + 1{{/formula}}. Gib jeweils den Funktionsterm einer Funktion an, deren Graph ...
	90	+Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)= e^{-x} + 1{{/formula}}. Gib jeweils den Funktionsterm einer Funktion an, deren Graph ..
102	102	(%class="abc"%)
103	103	1. achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
104	104	1. achsensymmetrisch bezüglich der x-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist