Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinrathgeb

Inhalt

...	...	@@ -14,18 +14,27 @@
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16	16	{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="3"}}
17		-Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und //h// mit ihren Funktionsgleichungen:
18		- {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5, \qquad g(x)=2x + e^{-x} -1, \qquad h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
19		-Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptote des Funktionsgraphen.
	17	+Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und /h// mit ihren Funktionsgleichungen. Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptote des Funktionsgraphen.
	18	+(% class="abc" %)
	19	+1. {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5 {{/formula}}
	20	+1. {{formula}} g(x)=2x + e^{-x} -1 {{/formula}}
	21	+1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
22	22	{{aufgabe id="zuordnen-1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
23	23	[[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]
24		-Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
25		-{{formula}}f_1(x)=2^x+0{,}5{{/formula}},
26		-{{formula}}f_2(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}},
27		-{{formula}}f_3(x)=5^x-1{{/formula}},
	26	+
	27	+Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f_1, f_2, f_3, f_4{{/formula}} mit ihren Funktionsgleichungen und den zugehörigen Graphen {{formula}}K_{f_1}, \dots, K_{f_4}{{/formula}}:
	28	+
	29	+{{formula}}f_1(x)=2^x+0{,}5{{/formula}}
	30	+{{formula}}f_2(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}}
	31	+{{formula}}f_3(x)=5^x-1{{/formula}}
28	28	{{formula}}f_4(x)=0{,}2^{-x+2}+0{,}5{{/formula}}
	33	+
	34	+Bearbeite folgende Teilaufgaben:
	35	+(% class="abc" %)
	36	+1. Ordne jedem Graphen die passende Funktion zu.
	37	+1. Begründe deine Zuordnung mithilfe der Eigenschaften der Funktionen.
29	29	{{/aufgabe}}
30	30
31	31	{{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
...	...	@@ -66,9 +66,9 @@
66	66	{{/aufgabe}}
67	67
68	68	{{aufgabe id="Graphen beschreiben" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="12"}}
69		-Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und /h// mit
	78	+Gegeben sind die folgenden Funktionen:
70	70
71		- {{formula}} f(x)=e^x + 2, \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5, \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
	80	+ {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
72	72
73	73	(% class="abc" %)
74	74	1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.