Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -6,87 +6,72 @@
6	6	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
7	7
8	8	{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
9		-Gegeben sind die Funktionen //g//, //h// und //i// mit ihren Funktionsgleichungen:
	9	+Gegeben sind die folgenden Funktionen:
10	10
11		- {{formula}} g(x)=2^x-3, \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3, \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
	11	+ {{formula}} g(x)=2^x-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
12	12
13	13	Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="3"}}
17		-Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und //h// mit ihren Funktionsgleichungen:
18		- {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5, \qquad g(x)=2x + e^{-x} -1, \qquad h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
19		-Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptote des Funktionsgraphen.
	16	+{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="2"}}
	17	+Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptoten.
	18	+(% class="abc" %)
	19	+1. {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5 {{/formula}}
	20	+1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
22		-{{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
23		-[[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
	23	+{{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	24	+[[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
24	24
25	25	{{formula}}f_{1}(x)=2^x+0,5{{/formula}}
26		-
27	27	{{formula}}f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}}
28		-
29	29	{{formula}}f_{3}(x)=5^x-1{{/formula}}
30		-
31	31	{{formula}}f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
34	34
35		-{{aufgabe id="Zuordnen 2" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
36		-[[image:Exponentialfunktionen zuordnen g.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
	33	+{{aufgabe id="Zuordnen 2" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	34	+[[image:Exponentialfunktionen zuordnen g.svg||style="float:right;width:400"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
37	37
38	38	{{formula}}g_{1}(x)=e^x-2{{/formula}}
39		-
40	40	{{formula}}g_{2}(x)=e^{x+2}-1{{/formula}}
41		-
42	42	{{formula}}g_{3}(x)=e^{x-2}-1{{/formula}}
43		-
44	44	{{formula}}g_{4}(x)=-e^x+2{{/formula}}
45		-
46	46	{{formula}}g_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
47	47	{{/aufgabe}}
48	48
49		-{{aufgabe id="Zuordnen 3" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="6"}}
50		-[[image:Exponentialfunktionen zuordnen h.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
	43	+{{aufgabe id="Zuordnen 3" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	44	+[[image:Exponentialfunktionen zuordnen h.svg||style="float:right;width:400"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
51	51
52	52	{{formula}}h_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x{{/formula}}
53		-
54	54	{{formula}}h_{2}(x)=-2e^x{{/formula}}
55		-
56	56	{{formula}}h_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
57	57	{{/aufgabe}}
58	58
59		-{{aufgabe id="Graphen beschreiben" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="12"}}
60		-Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und /h// mit
	51	+{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="I" kompetenzen="K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}}
	52	+Gegeben sind die folgenden Funktionen:
61	61
62		- {{formula}} f(x)=e^x + 2, \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5, \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
	54	+ {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
63	63
64	64	(% class="abc" %)
65	65	1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
66	66	1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
67		-1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der y-Achse an.
	59	+1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
68	68	{{/aufgabe}}
69	69
70		-{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="7"}}
	62	+{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="6"}}
71	71	Gegeben ist die Funktion:
72	72
73	73	{{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
74	74
75	75	(% class="abc" %)
	68	+1. Beschreibe das globale und gib die Gleichung der Asymptoten an.
76	76	1. Bestimme den Schnittpunkt mit der y-Achse.
77	77	1. Berechne die Nullstelle.
78		-1. Beschreibe das globale Verhalten und gib die Gleichung der Asymptoten an.
79	79	{{/aufgabe}}
80	80
81		-{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="15"}}
82		-Das Schaubild einer Exponentialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
83		-(% class="abc" %)
84		-1. Skizziere hierzu mehrere mögliche Graphen.
85		-1. Gib unterschiedliche Funktionsterme an, die zur Beschreibung passen. Einer dieser Funktionsterme soll alle Transformationen enthalten.
86		-{{/aufgabe}}
87		-
88	88	{{aufgabe id="Symmetrische Graphen" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Holger Engels, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10"}}
89		-Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)= e^{-x} + 1{{/formula}}. Gib jeweils den Funktionsterm einer Funktion an, deren Graph ...
	74	+Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)= e^{-x} + 1{{/formula}}. Gib jeweils den Funktionsterm einer Funktion an, deren Graph ..
90	90	(%class="abc"%)
91	91	1. achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
92	92	1. achsensymmetrisch bezüglich der x-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist