Wiki-Quellcode von BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Version 104.1 von Martin Stern am 2025/06/26 17:15

version	line-number	content
46.2	1	{{seiteninhalt/}}
1.1	2
6.1	3	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion basierend auf dem Funktionsterm ermitteln
	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
	5	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
	6	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
8.1	7
103.1	8	{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="15"}}
87.1	9	Gegeben sind die Funktionen //g//, //h// und //i// mit ihren Funktionsgleichungen:
24.1	10
100.1	11	{{formula}} g(x)=3^x+2, \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3, \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
24.1	12
100.1	13	Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle und gib jeweils die Gleichung der Asymptote des Funktionsgraphen an.
23.1	14	{{/aufgabe}}
	15
85.1	16	{{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
83.2	17	[[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg\|\|style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
25.1	18
83.1	19	{{formula}}f_{1}(x)=2^x+0,5{{/formula}}
83.2	20
83.1	21	{{formula}}f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}}
83.2	22
83.1	23	{{formula}}f_{3}(x)=5^x-1{{/formula}}
83.2	24
83.1	25	{{formula}}f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
8.1	26	{{/aufgabe}}
	27
71.3	28
85.1	29	{{aufgabe id="Zuordnen 2" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
83.2	30	[[image:Exponentialfunktionen zuordnen g.svg\|\|style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
25.1	31
83.1	32	{{formula}}g_{1}(x)=e^x-2{{/formula}}
83.2	33
83.1	34	{{formula}}g_{2}(x)=e^{x+2}-1{{/formula}}
83.2	35
83.1	36	{{formula}}g_{3}(x)=e^{x-2}-1{{/formula}}
83.2	37
83.1	38	{{formula}}g_{4}(x)=-e^x+2{{/formula}}
83.2	39
83.1	40	{{formula}}g_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
19.1	41	{{/aufgabe}}
	42
85.1	43	{{aufgabe id="Zuordnen 3" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="6"}}
83.2	44	[[image:Exponentialfunktionen zuordnen h.svg\|\|style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
47.1	45
83.1	46	{{formula}}h_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x{{/formula}}
83.2	47
83.1	48	{{formula}}h_{2}(x)=-2e^x{{/formula}}
83.2	49
83.1	50	{{formula}}h_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
47.1	51	{{/aufgabe}}
	52
85.1	53	{{aufgabe id="Graphen beschreiben" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="12"}}
96.4	54	Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und //h// mit
28.1	55
96.1	56	{{formula}} f(x)=e^x + 2, \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5, \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
28.1	57
46.2	58	(% class="abc" %)
62.1	59	1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
	60	1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
83.3	61	1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der y-Achse an.
28.1	62	{{/aufgabe}}
	63
83.4	64	{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="7"}}
52.1	65	Gegeben ist die Funktion:
	66
	67	{{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
	68
	69	(% class="abc" %)
71.3	70	1. Bestimme den Schnittpunkt mit der y-Achse.
	71	1. Berechne die Nullstelle.
83.4	72	1. Beschreibe das globale Verhalten und gib die Gleichung der Asymptoten an.
52.1	73	{{/aufgabe}}
	74
85.1	75	{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	76	Das Schaubild einer Exponentialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
84.1	77	(% class="abc" %)
	78	1. Skizziere hierzu mehrere mögliche Graphen.
	79	1. Gib unterschiedliche Funktionsterme an, die zur Beschreibung passen. Einer dieser Funktionsterme soll alle Transformationen enthalten.
	80	{{/aufgabe}}
	81
73.1	82	{{aufgabe id="Symmetrische Graphen" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Holger Engels, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10"}}
85.1	83	Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)= e^{-x} + 1{{/formula}}. Gib jeweils den Funktionsterm einer Funktion an, deren Graph ...
71.3	84	(%class="abc"%)
71.4	85	1. achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
	86	1. achsensymmetrisch bezüglich der x-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
	87	1. punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
55.1	88	{{/aufgabe}}
54.1	89
71.5	90	{{lehrende}}
	91	K3 wird in [[BPE 4.6>>BPE_4_6]] behandelt
	92	AFB III kann mit dem Thema kaum erreicht werden.
71.7	93	Enthält viele sehr ähnliche Aufgaben
71.5	94	{{/lehrende}}
	95
71.7	96	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="3" menge="3"/}}

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