BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Version 34.1 von Kim Fujan am 2024/12/18 10:58

Contents

Kompetenzen

K4 Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion basierend auf dem Funktionsterm ermitteln
K5 Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
K4 Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
K4 Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen

Aufgabe 1 Zeichnen mit Wertetabelle

Gegeben sind die folgenden Funktionen:

$f(x)=3^x+2 \qquad g(x)=2^{-x}-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3$

Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.

AFB III	Kompetenzen k.A.	Bearbeitungszeit k.A.
Quelle Frauke Beckstette, Kim Fujan		Lizenz CC BY-SA

Aufgabe 2 Graphen und Terme zuordnen 1

Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.

$f_{1}(x)=e^x-2 \quad; \qquad f_{2}(x)=e^{x+2}-1 \quad ;\qquad f_{3}(x)=e^{x-2}-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=-e^x+2 \quad ; \qquad f_{5}(x)=e^{-x}+2$

AFB III	Kompetenzen k.A.	Bearbeitungszeit k.A.
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Aufgabe 3 Graphen und Terme zuordnen 2

Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.

$f_{1}(x)=2^x+0,5 \quad ; \qquad f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1 \quad ; \qquad f_{3}(x)=5^x-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5$

AFB III	Kompetenzen k.A.	Bearbeitungszeit k.A.
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Aufgabe 4 Graphen beschreiben und skizzieren

Gegeben sind die folgenden Funktionen:

$f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5}$

Beschreibe jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gibt die Gleichung der Asymptote an.
Gib jeweils die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen an.
Skizziere die Schaubilder mithilfe Ihrer Eigenschaften.

AFB III	Kompetenzen k.A.	Bearbeitungszeit k.A.
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Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

	K1	K2	K3	K4	K5	K6
I	0	0	0	0	0	0
II	0	0	0	0	0	0
III	0	0	0	0	0	0

Bearbeitungszeit gesamt: 0 min

Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst