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Version 54.1 von Frauke Beckstette am 2025/02/25 15:16
Verstecke letzte Bearbeiter
Holger Engels 46.2 1 {{seiteninhalt/}}
holger 1.1 2
holger 6.1 3 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion basierend auf dem Funktionsterm ermitteln
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
5 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
6 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
Kim Fujan 8.1 7
Holger Engels 51.2 8 * umkehraufgabe eigenschaften -> funktionsterm
9 * aufgabe mit parameter
10
Kim Fujan 35.1 11 {{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle " afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
Frauke Beckstette 23.1 12 Gegeben sind die folgenden Funktionen:
Frauke Beckstette 24.1 13
Frauke Beckstette 46.3 14 {{formula}} f(x)=3^x+2 \qquad g(x)=2^{-x}-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=e^x+1 {{/formula}}
Frauke Beckstette 24.1 15
Frauke Beckstette 31.1 16 Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
Frauke Beckstette 23.1 17 {{/aufgabe}}
18
Kim Fujan 40.1 19 {{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
Frauke Beckstette 31.1 20 Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
Kim Fujan 25.1 21
Kim Fujan 30.1 22 {{formula}} f_{1}(x)=e^x-2 \quad; \qquad f_{2}(x)=e^{x+2}-1 \quad ;\qquad f_{3}(x)=e^{x-2}-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=-e^x+2 \quad ; \qquad f_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
Frauke Beckstette 27.1 23
Kim Fujan 11.1 24 [[image:Schaubilderzuordnen_e.png||width="600"]]
Kim Fujan 8.1 25 {{/aufgabe}}
26
Kim Fujan 40.1 27 {{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 2 " afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
Frauke Beckstette 31.1 28 Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
Kim Fujan 25.1 29
Kim Fujan 19.1 30 {{formula}} f_{1}(x)=2^x+0,5 \quad ; \qquad f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1 \quad ; \qquad f_{3}(x)=5^x-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
Frauke Beckstette 45.1 31
Kim Fujan 22.1 32 [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
Kim Fujan 19.1 33 {{/aufgabe}}
34
Frauke Beckstette 47.1 35 {{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
36 Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
37
Frauke Beckstette 49.1 38 {{formula}} f_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x \quad ; \qquad f_{2}(x)=-2e^x \quad ; \qquad f_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
Frauke Beckstette 47.1 39
40 [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
41 {{/aufgabe}}
42
Kim Fujan 43.1 43 {{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
Frauke Beckstette 28.1 44 Gegeben sind die folgenden Funktionen:
45
Frauke Beckstette 54.1 46 {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
Frauke Beckstette 28.1 47
Holger Engels 46.2 48 (% class="abc" %)
Frauke Beckstette 50.1 49 1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend? Begründe mit Hilfe des Funktionsterms.
Frauke Beckstette 51.1 50 1. Beschreibe jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
Kim Fujan 42.1 51 1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
Frauke Beckstette 50.1 52 1. Gib für die Funktion {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}} die Nullstelle an.
Kim Fujan 38.1 53 1. Skizziere die Schaubilder mit Hilfe Ihrer Eigenschaften.
Frauke Beckstette 28.1 54 {{/aufgabe}}
55
Frauke Beckstette 52.1 56 {{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
57 Gegeben ist die Funktion:
58
59 {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
60
61 (% class="abc" %)
62 1. Zeichne das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
Frauke Beckstette 54.1 63 1. Beschreibe das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
64 1. Gib den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
Frauke Beckstette 52.1 65 1. Gib die Nullstelle an.
Frauke Beckstette 53.1 66 1. Für welche Werte von {{formula}}x{{/formula}} verläuft das Schaubild fallend, für welche steigend?
Frauke Beckstette 52.1 67 {{/aufgabe}}
68
Frauke Beckstette 54.1 69 {{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
70 Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
71
72 {{formula}} f_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x \quad ; \qquad f_{2}(x)=-2e^x \quad ; \qquad f_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
73
74 {{/aufgabe}}
75
76
Frauke Beckstette 44.1 77 {{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="5" kriterien="1" menge="5"/}}