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Version 65.1 von Frauke Beckstette am 2025/02/26 10:22
Verstecke letzte Bearbeiter
Holger Engels 46.2 1 {{seiteninhalt/}}
holger 1.1 2
holger 6.1 3 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion basierend auf dem Funktionsterm ermitteln
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
5 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
6 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
Kim Fujan 8.1 7
Holger Engels 51.2 8
Kim Fujan 35.1 9 {{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle " afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
Frauke Beckstette 23.1 10 Gegeben sind die folgenden Funktionen:
Frauke Beckstette 24.1 11
Frauke Beckstette 46.3 12 {{formula}} f(x)=3^x+2 \qquad g(x)=2^{-x}-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=e^x+1 {{/formula}}
Frauke Beckstette 24.1 13
Frauke Beckstette 31.1 14 Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
Frauke Beckstette 23.1 15 {{/aufgabe}}
16
Kim Fujan 40.1 17 {{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
Frauke Beckstette 31.1 18 Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
Kim Fujan 25.1 19
Kim Fujan 30.1 20 {{formula}} f_{1}(x)=e^x-2 \quad; \qquad f_{2}(x)=e^{x+2}-1 \quad ;\qquad f_{3}(x)=e^{x-2}-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=-e^x+2 \quad ; \qquad f_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
Frauke Beckstette 27.1 21
Kim Fujan 11.1 22 [[image:Schaubilderzuordnen_e.png||width="600"]]
Kim Fujan 8.1 23 {{/aufgabe}}
24
Kim Fujan 40.1 25 {{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 2 " afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
Frauke Beckstette 31.1 26 Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
Kim Fujan 25.1 27
Kim Fujan 19.1 28 {{formula}} f_{1}(x)=2^x+0,5 \quad ; \qquad f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1 \quad ; \qquad f_{3}(x)=5^x-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
Frauke Beckstette 45.1 29
Kim Fujan 22.1 30 [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
Kim Fujan 19.1 31 {{/aufgabe}}
32
Frauke Beckstette 61.1 33 {{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
Frauke Beckstette 47.1 34 Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
35
Frauke Beckstette 49.1 36 {{formula}} f_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x \quad ; \qquad f_{2}(x)=-2e^x \quad ; \qquad f_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
Frauke Beckstette 47.1 37
Frauke Beckstette 59.1 38 [[image:Schaubilderzuordnung_Streckung.png||width="600"]]
Frauke Beckstette 47.1 39 {{/aufgabe}}
40
Frauke Beckstette 62.1 41 {{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}}
Frauke Beckstette 28.1 42 Gegeben sind die folgenden Funktionen:
43
Frauke Beckstette 54.1 44 {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
Frauke Beckstette 28.1 45
Holger Engels 46.2 46 (% class="abc" %)
Frauke Beckstette 62.1 47 1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
48 1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
Kim Fujan 42.1 49 1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
Kim Fujan 38.1 50 1. Skizziere die Schaubilder mit Hilfe Ihrer Eigenschaften.
Frauke Beckstette 28.1 51 {{/aufgabe}}
52
Frauke Beckstette 62.1 53 {{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="6"}}
Frauke Beckstette 52.1 54 Gegeben ist die Funktion:
55
56 {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
57
58 (% class="abc" %)
59 1. Zeichne das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
Frauke Beckstette 54.1 60 1. Beschreibe das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
61 1. Gib den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
Frauke Beckstette 52.1 62 1. Gib die Nullstelle an.
Frauke Beckstette 53.1 63 1. Für welche Werte von {{formula}}x{{/formula}} verläuft das Schaubild fallend, für welche steigend?
Frauke Beckstette 52.1 64 {{/aufgabe}}
65
Frauke Beckstette 63.1 66 {{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
67 Gib zu den beschriebenen Eigenschaften jeweils einen möglichen Funktionsterm einer Exponentialfunktion an.
Frauke Beckstette 55.1 68 (% class="abc" %)
69 1. Das Schaubild besitzt für {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} die Asymptote : {{formula}} y=2,3 {{/formula}}
Frauke Beckstette 63.1 70 1. Das Schaubild nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}}
Frauke Beckstette 55.1 71 {{/aufgabe}}
Frauke Beckstette 54.1 72
Frauke Beckstette 64.1 73 {{aufgabe id="Globaler Verlauf" afb="II" kompetenzen="K1,K4" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
Frauke Beckstette 55.1 74 Gegeben sind folgende Graphen.
Frauke Beckstette 59.1 75 [[image:Schaubild globaler Verlauf.png||width="600"]]
Frauke Beckstette 55.1 76 Die zugehörigen Funktionsterme haben die Form {{formula}} f(x)=ae^{bx} {{/formula}}
Frauke Beckstette 64.1 77 Gib für jeden Graphen jeweils das Vorzeichen von {{formula}} a {{/formula}} und {{formula}} b {{/formula}} an. Begründe deine Entscheidung.
Frauke Beckstette 54.1 78 {{/aufgabe}}
79
Frauke Beckstette 64.1 80 {{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="4" kriterien="4" menge="5"/}}