Wiki-Quellcode von BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf
Version 75.1 von Holger Engels am 2025/03/11 09:29
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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46.2 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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1.1 | 2 | |
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6.1 | 3 | [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion basierend auf dem Funktionsterm ermitteln |
| 4 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren | ||
| 5 | [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren | ||
| 6 | [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen | ||
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8.1 | 7 | |
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72.1 | 8 | {{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}} |
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23.1 | 9 | Gegeben sind die folgenden Funktionen: |
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24.1 | 10 | |
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70.2 | 11 | {{formula}} g(x)=2^x-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}} |
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24.1 | 12 | |
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31.1 | 13 | Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle. |
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23.1 | 14 | {{/aufgabe}} |
| 15 | |||
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71.6 | 16 | {{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="2"}} |
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70.1 | 17 | Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptoten. |
| 18 | (% class="abc" %) | ||
| 19 | 1. {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5 {{/formula}} | ||
| 20 | 1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}} | ||
| 21 | {{/aufgabe}} | ||
| 22 | |||
| |
72.1 | 23 | {{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}} |
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31.1 | 24 | Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften. |
| |
25.1 | 25 | |
| |
71.3 | 26 | {{formula}} f_{1}(x)=2^x+0,5 \quad ; \qquad f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1 \quad ; \qquad f_{3}(x)=5^x-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}} |
| |
27.1 | 27 | |
| |
71.3 | 28 | [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]] |
| |
8.1 | 29 | {{/aufgabe}} |
| 30 | |||
| |
71.3 | 31 | |
| |
72.1 | 32 | {{aufgabe id="Zuordnen 2" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}} |
| |
31.1 | 33 | Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften. |
| |
25.1 | 34 | |
| |
71.3 | 35 | {{formula}} f_{1}(x)=e^x-2 \quad; \qquad f_{2}(x)=e^{x+2}-1 \quad ;\qquad f_{3}(x)=e^{x-2}-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=-e^x+2 \quad ; \qquad f_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}} |
| |
45.1 | 36 | |
| |
71.3 | 37 | [[image:Schaubilderzuordnen_e.png||width="600"]] |
| |
19.1 | 38 | {{/aufgabe}} |
| 39 | |||
| |
72.1 | 40 | {{aufgabe id="Zuordnen 3" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}} |
| |
47.1 | 41 | Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften. |
| 42 | |||
| |
49.1 | 43 | {{formula}} f_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x \quad ; \qquad f_{2}(x)=-2e^x \quad ; \qquad f_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}} |
| |
47.1 | 44 | |
| |
59.1 | 45 | [[image:Schaubilderzuordnung_Streckung.png||width="600"]] |
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47.1 | 46 | {{/aufgabe}} |
| 47 | |||
| |
71.6 | 48 | {{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="I" kompetenzen="K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}} |
| |
28.1 | 49 | Gegeben sind die folgenden Funktionen: |
| 50 | |||
| |
54.1 | 51 | {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}} |
| |
28.1 | 52 | |
| |
46.2 | 53 | (% class="abc" %) |
| |
62.1 | 54 | 1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion. |
| 55 | 1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend? | ||
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42.1 | 56 | 1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an. |
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28.1 | 57 | {{/aufgabe}} |
| 58 | |||
| |
72.1 | 59 | {{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="6"}} |
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52.1 | 60 | Gegeben ist die Funktion: |
| 61 | |||
| 62 | {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}} | ||
| 63 | |||
| 64 | (% class="abc" %) | ||
| |
71.3 | 65 | 1. Beschreibe das globale und gib die Gleichung der Asymptoten an. |
| 66 | 1. Bestimme den Schnittpunkt mit der y-Achse. | ||
| 67 | 1. Berechne die Nullstelle. | ||
| |
52.1 | 68 | {{/aufgabe}} |
| 69 | |||
| |
73.1 | 70 | {{aufgabe id="Symmetrische Graphen" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Holger Engels, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10"}} |
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71.4 | 71 | Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)= e^{-x} + 1{{/formula}}. Gib jeweils den Funktionsterm einer Funktion an, deren Graph .. |
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71.3 | 72 | (%class="abc"%) |
| |
71.4 | 73 | 1. achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist |
| 74 | 1. achsensymmetrisch bezüglich der x-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist | ||
| 75 | 1. punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist | ||
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55.1 | 76 | {{/aufgabe}} |
| |
54.1 | 77 | |
| |
71.5 | 78 | {{lehrende}} |
| 79 | K3 wird in [[BPE 4.6>>BPE_4_6]] behandelt | ||
| 80 | AFB III kann mit dem Thema kaum erreicht werden. | ||
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71.7 | 81 | Enthält viele sehr ähnliche Aufgaben |
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71.5 | 82 | {{/lehrende}} |
| 83 | |||
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71.7 | 84 | {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="3" menge="3"/}} |