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Version 83.1 von Holger Engels am 2025/03/11 10:35
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion basierend auf dem Funktionsterm ermitteln
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
5 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
6 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
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8 {{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
9 Gegeben sind die folgenden Funktionen:
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11 {{formula}} g(x)=2^x-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
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13 Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
14 {{/aufgabe}}
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16 {{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="2"}}
17 Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptoten.
18 (% class="abc" %)
19 1. {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5 {{/formula}}
20 1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
21 {{/aufgabe}}
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23 {{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
24 [[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
25
26 {{formula}}f_{1}(x)=2^x+0,5{{/formula}}
27 {{formula}}f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}}
28 {{formula}}f_{3}(x)=5^x-1{{/formula}}
29 {{formula}}f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
30 {{/aufgabe}}
31
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33 {{aufgabe id="Zuordnen 2" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
34 [[image:Exponentialfunktionen zuordnen g.svg||style="float:right;width:400"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
35
36 {{formula}}g_{1}(x)=e^x-2{{/formula}}
37 {{formula}}g_{2}(x)=e^{x+2}-1{{/formula}}
38 {{formula}}g_{3}(x)=e^{x-2}-1{{/formula}}
39 {{formula}}g_{4}(x)=-e^x+2{{/formula}}
40 {{formula}}g_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
41 {{/aufgabe}}
42
43 {{aufgabe id="Zuordnen 3" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
44 [[image:Exponentialfunktionen zuordnen h.svg||style="float:right;width:400"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
45
46 {{formula}}h_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x{{/formula}}
47 {{formula}}h_{2}(x)=-2e^x{{/formula}}
48 {{formula}}h_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
49 {{/aufgabe}}
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51 {{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="I" kompetenzen="K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}}
52 Gegeben sind die folgenden Funktionen:
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54 {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
55
56 (% class="abc" %)
57 1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
58 1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
59 1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
60 {{/aufgabe}}
61
62 {{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="6"}}
63 Gegeben ist die Funktion:
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65 {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
66
67 (% class="abc" %)
68 1. Beschreibe das globale und gib die Gleichung der Asymptoten an.
69 1. Bestimme den Schnittpunkt mit der y-Achse.
70 1. Berechne die Nullstelle.
71 {{/aufgabe}}
72
73 {{aufgabe id="Symmetrische Graphen" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Holger Engels, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10"}}
74 Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)= e^{-x} + 1{{/formula}}. Gib jeweils den Funktionsterm einer Funktion an, deren Graph ..
75 (%class="abc"%)
76 1. achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
77 1. achsensymmetrisch bezüglich der x-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
78 1. punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
79 {{/aufgabe}}
80
81 {{lehrende}}
82 K3 wird in [[BPE 4.6>>BPE_4_6]] behandelt
83 AFB III kann mit dem Thema kaum erreicht werden.
84 Enthält viele sehr ähnliche Aufgaben
85 {{/lehrende}}
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87 {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="3" menge="3"/}}