Wiki-Quellcode von BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Version 85.1 von Martin Rathgeb am 2025/04/25 18:24

version	line-number	content
46.2	1	{{seiteninhalt/}}
1.1	2
6.1	3	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion basierend auf dem Funktionsterm ermitteln
	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
	5	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
	6	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
8.1	7
72.1	8	{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
23.1	9	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
24.1	10
70.2	11	{{formula}} g(x)=2^x-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
24.1	12
31.1	13	Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
23.1	14	{{/aufgabe}}
	15
85.1	16	{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	17	Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und /h//. Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptote des Funktionsgraphen.
70.1	18	(% class="abc" %)
	19	1. {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5 {{/formula}}
85.1	20	1. {{formula}} g(x)=2x + e^{-x} -1 {{/formula}}
70.1	21	1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
	22	{{/aufgabe}}
	23
85.1	24	{{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
83.2	25	[[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg\|\|style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
25.1	26
83.1	27	{{formula}}f_{1}(x)=2^x+0,5{{/formula}}
83.2	28
83.1	29	{{formula}}f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}}
83.2	30
83.1	31	{{formula}}f_{3}(x)=5^x-1{{/formula}}
83.2	32
83.1	33	{{formula}}f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
8.1	34	{{/aufgabe}}
	35
71.3	36
85.1	37	{{aufgabe id="Zuordnen 2" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
83.2	38	[[image:Exponentialfunktionen zuordnen g.svg\|\|style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
25.1	39
83.1	40	{{formula}}g_{1}(x)=e^x-2{{/formula}}
83.2	41
83.1	42	{{formula}}g_{2}(x)=e^{x+2}-1{{/formula}}
83.2	43
83.1	44	{{formula}}g_{3}(x)=e^{x-2}-1{{/formula}}
83.2	45
83.1	46	{{formula}}g_{4}(x)=-e^x+2{{/formula}}
83.2	47
83.1	48	{{formula}}g_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
19.1	49	{{/aufgabe}}
	50
85.1	51	{{aufgabe id="Zuordnen 3" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="6"}}
83.2	52	[[image:Exponentialfunktionen zuordnen h.svg\|\|style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
47.1	53
83.1	54	{{formula}}h_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x{{/formula}}
83.2	55
83.1	56	{{formula}}h_{2}(x)=-2e^x{{/formula}}
83.2	57
83.1	58	{{formula}}h_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
47.1	59	{{/aufgabe}}
	60
85.1	61	{{aufgabe id="Graphen beschreiben" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="12"}}
28.1	62	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
	63
54.1	64	{{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
28.1	65
46.2	66	(% class="abc" %)
62.1	67	1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
	68	1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
83.3	69	1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der y-Achse an.
28.1	70	{{/aufgabe}}
	71
83.4	72	{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="7"}}
52.1	73	Gegeben ist die Funktion:
	74
	75	{{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
	76
	77	(% class="abc" %)
71.3	78	1. Bestimme den Schnittpunkt mit der y-Achse.
	79	1. Berechne die Nullstelle.
83.4	80	1. Beschreibe das globale Verhalten und gib die Gleichung der Asymptoten an.
52.1	81	{{/aufgabe}}
	82
85.1	83	{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	84	Das Schaubild einer Exponentialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
84.1	85	(% class="abc" %)
	86	1. Skizziere hierzu mehrere mögliche Graphen.
	87	1. Gib unterschiedliche Funktionsterme an, die zur Beschreibung passen. Einer dieser Funktionsterme soll alle Transformationen enthalten.
	88	{{/aufgabe}}
	89
73.1	90	{{aufgabe id="Symmetrische Graphen" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Holger Engels, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10"}}
85.1	91	Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)= e^{-x} + 1{{/formula}}. Gib jeweils den Funktionsterm einer Funktion an, deren Graph ...
71.3	92	(%class="abc"%)
71.4	93	1. achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
	94	1. achsensymmetrisch bezüglich der x-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
	95	1. punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
55.1	96	{{/aufgabe}}
54.1	97
71.5	98	{{lehrende}}
	99	K3 wird in [[BPE 4.6>>BPE_4_6]] behandelt
	100	AFB III kann mit dem Thema kaum erreicht werden.
71.7	101	Enthält viele sehr ähnliche Aufgaben
71.5	102	{{/lehrende}}
	103
71.7	104	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="3" menge="3"/}}

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